hdu4871 Shortest-path tree

题目：给你一个n个节点m条边的无向连通图，让你求一棵从以1为根节点的树，并且1到其余所有节点的距离都是最短路，距离相同的情况下要求字典序最小，最后在这棵树的基础上，找一条K个节点的简单路径，使得路径距离最长，问最长的距离是多少，这样的路径有多少条。

思路：先求出最短路，再dfs一次，找出字典序最小的树，最后点分治就行了

代码：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<string>#include<vector>#include<map>#include<set>#include<queue>#include<stack>#include<list>#include<numeric>using namespace std;#define LL long long#define ULL unsigned long long#define INF 0x3f3f3f3f#define mm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define PP puts("*********************");template<class T> T f_abs(T a){ return a > 0 ? a : -a; }template<class T> T gcd(T a, T b){ return b ? gcd(b, a%b) : a; }template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}// 0x3f3f3f3f3f3f3f3f// 0x3f3f3f3fconst int maxn=3e4+50;const int maxe=2e5+50;struct EDGE{    int v,w,next;}E[maxe],edge[2*maxn];struct HeapNode{    int u,d;    HeapNode(int u,int d):u(u),d(d){}    HeapNode(){}    bool operator<(const HeapNode &rhs)const{        return d>rhs.d;    }};int first[maxn],ne;bool done[maxn];// 是否已永久标号int dist[maxn];// s到各个点的距离void add1(int u,int v,int w){    E[ne].v=v;    E[ne].w=w;    E[ne].next=first[u];    first[u]=ne++;}void dijkstra(int n){    priority_queue<HeapNode>Q;    for(int i=1;i<=n;i++) dist[i]=INF;    dist[1]=0;    mm(done,0);    Q.push(HeapNode(1,0));    while(!Q.empty()){        HeapNode x=Q.top();Q.pop();        int u=x.u;        if(done[u]) continue;        done[u]=true;        for(int k=first[u];k!=-1;k=E[k].next){            EDGE &e=E[k];            if(dist[e.v]>dist[u]+e.w){                dist[e.v]=dist[u]+e.w;                Q.push(HeapNode(e.v,dist[e.v]));            }        }    }}int head[maxn],tol;//节点从1开始计数int son[maxn],f[maxn],vis[maxn];int dep[maxn],num[maxn],siz,d[maxn],dnum[maxn];int cntv,root,K,ans1,ans2;int Mx[maxn],Mn[maxn];void init(){    mm(head,-1);tol=0;    mm(vis,0);    f[0]=INF;//一定要初始化成一个很大的值}void addedge(int u,int v,int w){    edge[tol].v=v;    edge[tol].w=w;    edge[tol].next=head[u];    head[u]=tol++;}void getroot(int u,int fa){//寻找重心    son[u]=1,f[u]=0;    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){        int v=edge[i].v;        if(v==fa||vis[v]) continue;        getroot(v,u);        son[u]+=son[v];        f[u]=max(f[u],son[v]);    }    f[u]=max(f[u],cntv-son[u]);//sum表示当前树的大小    if(f[u]<f[root]) root=u;//更新当前重心}void getdepth(int u,int fa){    dep[siz]=d[u];    num[siz++]=dnum[u];    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){        int v=edge[i].v;        if(v==fa||vis[v]) continue;        d[v]=d[u]+edge[i].w;        dnum[v]=dnum[u]+1;        getdepth(v,u);    }}void getans(int x,int y){    if(x>ans1){        ans1=x;        ans2=y;    }    else if(x==ans1)        ans2+=y;}void solve(int u){//计算以u为重心的树    vis[u]=1;    for(int i=1;i<=K;i++) Mx[i]=Mn[i]=0;    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){        int v=edge[i].v;        if(vis[v]) continue;        d[v]=edge[i].w;        dnum[v]=1;        siz=0;        getdepth(v,0);        for(int j=0;j<siz;j++){            if(num[j]>=K)                continue;            if(num[j]+1==K)                getans(dep[j],1);            int pos=K-1-num[j];            getans(Mx[pos]+dep[j],Mn[pos]);        }        for(int j=0;j<siz;j++){            if(num[j]>=K) continue;            if(dep[j]>Mx[num[j]]){                Mx[num[j]]=dep[j];                Mn[num[j]]=1;            }            else if(dep[j]==Mx[num[j]])                Mn[num[j]]++;        }    }    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){        int v=edge[i].v;        if(vis[v]) continue;        cntv=son[v];        root=0;        getroot(v,0);        solve(root);    }}vector<pair<int,int> > G[maxn];void gettree(int u){    done[u]=1;    for(int j=0;j<G[u].size();j++){        int v=G[u][j].first,w=G[u][j].second;        if(done[v]) continue;        if(dist[u]+w==dist[v]){            addedge(u,v,w);            addedge(v,u,w);            gettree(v);        }    }}int main(){    int T,n,m,u,v,w;    scanf("%d",&T);    while(T--){        mm(first,-1);ne=0;        scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);        for(int i=1;i<=n;i++)            G[i].clear();        for(int i=1;i<=m;i++){            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);            add1(u,v,w);            add1(v,u,w);            G[u].push_back(make_pair(v,w));            G[v].push_back(make_pair(u,w));        }        dijkstra(n);        init();        mm(done,0);        for(int i=1;i<=n;i++)            sort(G[i].begin(),G[i].end());        gettree(1);        cntv=n;        root=0;        getroot(1,0);        ans1=0,ans2=0;        solve(root);        printf("%d %d\n",ans1,ans2);    }    return 0;}