CF 461B Appleman and Tree （树形dp）

首先定义状态，dp[i][1]为以i为根的子树中有一个黑点的的方案数，dp[i][0]为以i为根的子树中没有黑点的方案数。

状态转移方程为

dp[i][1]=dp[i][1]*(dp[j][0]+dp[j][1])+dp[i][0]*dp[j][1] ;

dp[i][0]=dp[i][0]*(dp[j][1]+dp[j][0]);

 j为i的子结点。

首先解释第一条方程，当以i为根的子树（指已经遍历过的子树）中有一个黑点时，对于结点i的子节点j，若以j为根的子树中没有黑点，则将j与i连接，若有黑点，则不连接，这样得到的方案数就是dp[j][0]+dp[j][1]，根据乘法原理得到dp[i][1]*(dp[j][0]+dp[j][1])；当以i为根的子树（同上）中没有黑点时，若以j为根的子树中有黑点，则i和j必须相连，得到dp[i][0]*dp[j][1]；再根据加法原理相加。

#include<cstdio>#include<cstring>#define ll long long#define N 100005const int mod=1e9+7;int head[N],e,n;ll dp[N][2];struct E{    int to,next;}edge[N];inline void addedge(int u,int v){    edge[e].to=v;    edge[e].next=head[u];    head[u]=e++;}void dfs(int u){    int i;    for(i=head[u];i;i=edge[i].next)    {        int v=edge[i].to;        dfs(v);        dp[u][1]=(dp[u][1]*(dp[v][1]+dp[v][0])%mod+dp[u][0]*dp[v][1]%mod)%mod;        dp[u][0]=dp[u][0]*(dp[v][1]+dp[v][0])%mod;    }}int main(){    scanf("%d",&n);    int i,tmp;    e=1;    for(i=1;i<n;i++) scanf("%d",&tmp),addedge(tmp,i);    for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&tmp),dp[i][tmp]=1;    dfs(0);    printf("%I64d\n",dp[0][1]);    return 0;}