2017 Multi-University Training Contest

　　这场我实在是补不动…..

HDU - 6085 - Rikka with Candies（bitset优化）

题意：
　　给若干个k的查询，输出ai%bj==k的种类数mod2的结果。ai，bj，查询次数均为五万。数字大小范围也是五万。
思路：
　　我们枚举从大到小枚举ｋ，也就是说从max{b}开始枚举到0。因为ai%bj==k等价于(ai−k)%bj==0，那么统计k的结果应该就是for(int i = 0; i < a.size(); i++) ans += cnt[a[i]-k];。所以对于每一个枚举到的k，都应该对他的倍数x进行cnt[x]++操作。
　　以上应该是暴力的做法，但是显然是会Ｔ的，不过由于题目要求的是mod2意义下的答案，所以可以用bitset进行优化。怎么优化呢，首先用一个bitset，ai，表示a数组有哪些数字。然后用一个bitset，bj，起到cnt数组的效果，只需要翻转对应位即可，因为mod2意义下的加法和它是等价的。统计答案的时候只需要(ai >> k) & bj).count() & 1。ai右移k，即-k，&上bj并count，即看有哪些数字满足(ai−k)%bj==0。
　　

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 50000 + 5;int b[maxn], ans[maxn];bitset<maxn>ai, bj;int main(){    int T;    scanf("%d", &T);    while(T--)    {        ai.reset(), bj.reset();        int n, m, k;        scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);        for(int i = 0; i < n; i++)        {            int x;            scanf("%d", &x);            ai.set(x);        }        for(int i = 0; i < m; i++)  scanf("%d", &b[i]);        sort(b, b + m);        int bMax = b[m - 1];        int cnt = m - 1;        for(int i = bMax; i >= 0; i--)        {            ans[i] = ((ai >> i) & bj).count() & 1;            if(cnt >= 0 && b[cnt] >= i)            {                for(int j = 0; j <= bMax; j += b[cnt])  bj.flip(j);                cnt--;            }        }        for(int i = 0; i < k; i++)        {            int x;            scanf("%d", &x);            printf("%d\n", ans[x]);        }    }    return 0;}

F - Rikka with Graph HDU - 6090（找规律计数）

题意：
给你ｎ个孤点，让你添加ｍ条边（n≤1e6,m≤1e12）。定义dist(i,j)为两点间最短距离，如果不可达，则为n。求解min∑ni=1∑nj=1dist(i,j)
思路：
　　显然可以发现，n>m的时候，定义一个特殊点，由它不停的连向其他点，是最优的策略。直到形成一个n-1叉树。这个过程的∑ni=1∑nj=1dist(i,j)很容易求得，就是一个初始值，和一个等差数列的加减法。
　　当n≤m的时候，每多一条边，其实就是减少1。over。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){    int T;    scanf("%d", &T);    while(T--)    {        long long n, m;        scanf("%lld%lld", &n, &m);        m = min(m, n * (n - 1) / 2);        if(m < n)        {            printf("%lld\n", n * n * (n - 1) - (2 * n - 2 + (m - 1) * (n - 2)) * m);        }        else        {            long long d = m - n + 1;            m = n - 1;            long long ans = (n * n * (n - 1) - (2 * n - 2 + (m - 1) * (n - 2)) * m) / 2;            printf("%lld\n", (ans - d) * 2);        }    }    return 0;}

H - Rikka with Subset HDU - 6092 （01背包逆过程）

题意：
　　有一个a数组 （n≤50），一个b数组，长度（m≤10000）。b[i] 表示元素和为 i 的集合个数，让你求 a[]，并按照其字典序最小输出。
思路：
　　其实如果，倒过来就是一个01背包的问题。已知a数组，让你求解b数组。所以这题就是一个倒过来的01背包。复杂度别估计错了，进入while循环的次数只有n次。O(nm)

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;long long dp[10000 + 5];int main(){    int T;    scanf("%d", &T);    while(T--)    {        memset(dp, 0, sizeof(dp));        int n, m;        scanf("%d%d", &n, &m);        vector<long long>b;        b.resize(m + 1);        for(int i = 0; i <= m; i++)  scanf("%lld", &b[i]);        vector<int>ans;        for(int i = 1; i <= m; i++)        {            int x = b[i] - dp[i];            while(x > 0)            {                ans.push_back(i);                x--;                for(int j = m - i; j >= 0; j--)                {                    dp[j + i] += dp[j];                }                dp[i]++;            }        }        for(int i = 0; i < ans.size(); i++)        {            printf("%d%c", ans[i], i == ans.size() - 1 ? '\n' : ' ');        }    }    return 0;}

K - Rikka with Competition HDU - 6095（water）

题意：
　　出n个数，进行n-1场比赛，每场比赛如果双方值差的绝对值大于k就大的数赢，否则都有可能赢，问最后最多多少人可能赢。
思路：
　　简单题，排个序，从大到小，找一条最长链：满足俩俩之差不超过k。就能通过第二个胜第一个，第三个胜第二个，…，这种策略来达到使得这条链上任意一个人获胜。输出长度即可。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int a[100000 + 5];int main(){    int T;    scanf("%d", &T);    while(T--)    {        int n, k;        scanf("%d%d", &n,&k);        for(int i = 0; i < n; i++)  scanf("%d", &a[i]);        sort(a, a + n);        int ans = 1;        for(int i= n - 1; i >= 1; i--)        {            if(a[i] - k > a[ i -  1])  break;            ans++;        }        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}