畅通工程

     某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？Input    测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。    注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说    3 3    1 2    1 2    2 1    这种输入也是合法的    当N为0时，输入结束，该用例不被处理。Output    对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。Sample Input    4 2    1 3    4 3    3 3    1 2    1 3    2 3    5 2    1 2    3 5    999 0    0Sample Output    1    0    2    998                      Huge input, scanf is recommended.Hint    Hint                 

这道题的实际意义就是在已有的条件下，要把所有顶点都连成一个连通分量，还需要加多少条线。

方法一就是利用深度优先遍历来求连通分量的个数。如果是1个连通分支，说明整幅图上的点都连起来了，不用再加路了；如果是2个连通分支，则只要再加1条路，从两个分支中各选一个点，把它们连起来，那么所有的点都是连起来的了；如果是3个连通分支，则只要再加两条路……

#include<stdio.h>  #include<string.h>   //memset  int n,m;  int map[1001][1001];    //邻接矩阵   int vis[1001];        //访问数组   int cnt;            //记录连通分量个数        /*深度优先遍历，在main函数中已经对邻接矩阵初始化并赋值，     此时我们要利用深度优先遍历算法来遍历所有的连通分量*/  void DFS(int u){    //深度优先遍历 （递归）       vis[u]=1;       //访问则为1       int i;      for(i=1;i<=n;i++){          if(!vis[i] && map[u][i]==1){    //（递归体）               vis[i]=1;              DFS(i);          }      }  }  int main(){      int u,v;      while(scanf("%d",&n),n){    scanf("%d",&m);    memset(map,0,sizeof(map));      cnt=0;      memset(vis,0,sizeof(vis));      for(int i=0;i<m;i++){          scanf("%d%d",&u,&v);          map[u][v] = 1;      //无向图           map[v][u] = 1;      }      for(int j=1;j<=n;j++){          if(!vis[j]){              DFS(j);              cnt++;          }      }      printf("%d\n",cnt-1);       }    return 0;   }  并查集可参考：http://blog.csdn.net/dellaserss/article/details/7724401/ 感谢博主。#include<stdio.h>const int MAXN=1010;int F[MAXN];int find(int t){    if(F[t]==-1) return t;    return F[t]=find(F[t]);}    void bing(int a,int b)//并查集做法{    int t1=find(a);    int t2=find(b);    if(t1!=t2) F[t1]=t2;}    int main(){    int n,m;    while(scanf("%d",&n),n)    {        scanf("%d",&m);        for(int i=1;i<=n;i++) F[i]=-1;        int a,b;        while(m--)        {            scanf("%d%d",&a,&b);            bing(a,b);        }            int res=0;        for(int i=1;i<=n;i++)          if(F[i]==-1) res++;        printf("%d\n",res-1);    }        return 0;}