数组专题讲义之简单排序算法

专题二 简单排序算法阅读代码，回答下列问题：#include <iostream>using namespace std;const int M = 100;const int N = 10;int T[N+1];//桶排序专用数组（元素值为0-N的整数）void PrintArray(const int A[], int low, int high); //输出数组A中区域[low,high]的元素void BubbleSort (int A[], int n); //用冒泡排序法对数组A进行排序（非递减序列）void SelectionSort(int A[], int n); //用选择排序法对数组A进行排序（非递减序列） void InsertSort(int A[], int n); //用插入排序法对数组A进行排序（非递减序列） void BucketSort(int A[], int n);//用桶排序法对数组A进行排序（非递减序列）int main(){int A[M] = {2,8,2,1,2,6,5,6};int B[M] = {2,8,2,1,2,6,5,6};int C[M] = {2,8,2,1,2,6,5,6};int D[M] = {2,8,2,1,2,6,5,6};int n = 8;BubbleSort(A, n);//冒泡排序算法 PrintArray(A, 0, n-1);SelectionSort(B, n);//选择排序算法 PrintArray(B, 0, n-1);InsertSort(C, n);//插入排序算法 PrintArray(C, 0, n-1);    BucketSort(D, n);//桶排序算法 PrintArray(D, 0, n-1);return 0;}void PrintArray(const int A[], int low, int high) //输出数组A中区域[low,high]的元素{while (low <= high)cout << A[low++] << " ";cout << endl;}算法1：用冒泡排序法对数组A进行排序（非递减序列） void BubbleSort(int A[], int n){int temp; for (int i=n-1; i>0; i--)     {    for (int j=0; j<i; j++) //通过交换相邻位置元素，进行冒泡操作        {            if (A[j] > A[j+1])            {            temp = A[j];                A[j] = A[j+1];                A[j+1] = temp;            }        }}}问题1：写出每轮冒泡后的数组序列。问题2：算法1是每次对A[0..i]部分进行冒泡排序，并将最大值存储到最右侧A[i]中，能否转换一下思路：每次将最小值冒泡到最左侧？试写出修改后的代码。问题3：通过问题1，我们注意到在第3轮的时候就已经排好序了，第4-7轮没有做任何交换操作，实际是没有必要执行的。能否对算法1进行改进，一旦排序完成则结束循环，无需再进行下一轮冒泡？试写出改进后的代码。答案：问题1：第1轮：2 2 1 2 6 5 6 8； 第2轮：2 1 2 2 5 6 6 8； 第3轮：1 2 2 2 5 6 6 8；第4轮：1 2 2 2 5 6 6 8； 第5轮：1 2 2 2 5 6 6 8； 第6轮：1 2 2 2 5 6 6 8；第7轮：1 2 2 2 5 6 6 8； 问题2：代码如下：void BubbleSort_0(int A[], int n)//冒泡排序算法0：逆序扫描，将最小值放到下方 {int temp;    for (int i=1; i<n; i++)     {    for (int j=n-1; j>=i; j--)         {            if (A[j] < A[j-1])            {            temp = A[j];  A[j] = A[j-1];  A[j-1] = temp;            }        }}}问题3：一种思路：设置交换操作标志。void BubbleSort_1(int A[], int n)//冒泡排序改进算法1：设置交换操作标志  {bool swapFlag = 1; //交换标志用来判断内层循环中是否有交换操作int temp;     for (int i=n-1; swapFlag && i>0; i--)     {swapFlag = 0; //先假设未做交换操作     for (int j=0; j<i; j++)         {            if (A[j] > A[j+1])            {            temp = A[j];  A[j] = A[j+1];  A[j+1] = temp;                swapFlag = 1;//设置交互操作标志             }        }}}另一种思路：将待排序列的上界缩小到最后一次发生交换的位置处。void BubbleSort_2(int A[], int n) //修改待排序数组的上界为最后一次发生交换操作的位置{int swapPos;//记录最后一次发生交换操作的位置int temp;     for (int i=n-1; i>0; i=swapPos)//待排序部分数组的上边界，即lib[0..i]为待排序部分    {swapPos = 0; //先假设最后一次发生交换操作的位置为0     for (int j=0; j<i; j++)         {            if (A[j] > A[j+1])            {            temp = A[j];  A[j] = A[j+1];  A[j+1] = temp;                swapPos = j;             }        }}}算法2：用选择排序法对数组A进行排序（非递减序列） void SelectionSort(int A[], int n){int p; int temp; for (int i=0; i<n-1; i++)     {p = i;    for (int j=i+1; j<n; j++)         {            if (A[j] < A[p])            p = j;        }        if (p != i) {//语句块1} }}问题4：写出每轮选择后的数组序列。问题5：将语句块1填写完整（注意是语句块，可能不止一条语句）。答案：问题4：第1轮：1 8 2 2 2 6 5 6； 第2轮：1 2 8 2 2 6 5 6； 第3轮：1 2 2 8 2 6 5 6；第4轮：1 2 2 2 8 6 5 6； 第5轮：1 2 2 2 5 6 8 6； 第6轮：1 2 2 2 5 6 8 6；第7轮：1 2 2 2 5 6 6 8；问题5：{temp = A[p];A[p] = A[i];A[i] = temp;}算法3：用插入排序法对数组A进行排序（非递减序列） void InsertSort(int A[], int n){int p; int temp; for (int i=1; i<n; i++)     {temp = A[i];    for (p=i-1; p>=0; p--) //语句1        {            if (A[p] > temp)            A[p+1] = A[p];        else        break;        }        A[p+1] = temp;}}问题6：写出每轮插入后的数组序列。问题7：算法3中语句1及其所在循环体的作用是逆序扫描A[0..i]，把比temp大的元素右移1位，直到A[p] <= temp为止。注意到A[0..i-1]部分是有序排列的，能否设计更高效的算法实现插入排序？答案：问题6：第1轮：2 8 2 1 2 6 5 6； 第2轮：2 2 8 1 2 6 5 6； 第3轮：1 2 2 8 2 6 5 6；第4轮：1 2 2 2 8 6 5 6； 第5轮：1 2 2 2 6 8 5 6； 第6轮：1 2 2 2 5 6 8 6；第7轮：1 2 2 2 5 6 6 8；问题7：有2种改进思路：void InsertSort_1(int A[], int n)//插入排序改进算法1：二分插入 {int low, high, mid;int temp; //用来存储待插入元素的临时变量 for (int i=1; i<n; i++) //A[0..i-1]为已排序部分，将A[i]插入到A[0..i-1]中     {temp = A[i];low = 0;high = i-1;while(low <= high) //二分查找插入位置{mid = (low + high)/2;if (A[mid] > temp)high = mid - 1;elselow = mid + 1;}    for (int j=i; j>low; j--)//移动元素以腾出插入位置         A[j] = A[j-1];        A[low] = temp;}}void InsertSort_2(int A[], int n)//插入排序改进算法2：希尔排序 {int p; //用来存储插入位置的临时变量 int temp; //用来交换数组元素值的临时变量       for (int gap=n/2; gap>0; gap/=2)//元素跳跃的步长不断减少，步长为1时即为直接插入排序{for(int i=gap; i<n; i++)//将A[i]插入到A[0..i-1]中 {temp = A[i];for (p=i; p>=gap; p-=gap)//向后跳跃移动元素以腾出插入位置，跳跃距离为gap        {            if (A[p-gap] > temp)            A[p] = A[p-gap];        else        break;        }        A[p] = temp;}}}算法4：用桶排序法对数组A进行排序（非递减序列）void BucketSort(int A[], int n) {for (int i=0; i<n; i++)  {T[A[i]]++;}for (int i=0,t=0; i<=N; i++)//语句1 {for (int j=T[i]; j>0; j--)A[t++] = i;}}问题8：语句1中有一个全局常量N，请问其含义是什么？问题9：桶排序能否对元素值大小范围为[-100,100]的整数数组排序？如果元素值是负数呢？答案：问题8：N代表元素值的最大值，桶排序只能对元素值大小为[0,N]内的整型数组排序。问题9：将桶的大小做些修改，就能存储负整数，对范围为[-100,100]的整数数组，可设置桶的大小N=200，将数组元素值加上100后再装入桶中，取出元素时再减去100即可。如果元素值是小数，可先将其转化为整数，再装入桶中。课后练习：练习1：02_奇数单增序列 描述：给定一个长度为N（不大于500）的正整数序列，请将其中的所有奇数取出，并按升序输出。输入共2行：第1行为 N；第2行为 N 个正整数，其间用空格间隔。输出增序输出的奇数序列，数据之间以逗号间隔。数据保证至少有一个奇数。样例输入101 3 2 6 5 4 9 8 7 10样例输出1,3,5,7,9练习2：08_病人排队描述：病人登记看病，编写一个程序，将登记的病人按照以下原则排出看病的先后顺序： 1. 老年人（年龄 >= 60岁）比非老年人优先看病。 2. 老年人按年龄从大到小的顺序看病，年龄相同的按登记的先后顺序排序。 3. 非老年人按登记的先后顺序看病。输入第1行，输入一个小于100的正整数，表示病人的个数；后面按照病人登记的先后顺序，每行输入一个病人的信息，包括：一个长度小于10的字符串表示病人的ID（每个病人的ID各不相同且只含数字和字母），一个整数表示病人的年龄，中间用单个空格隔开。输出按排好的看病顺序输出病人的ID，每行一个。样例输入5021075 40004003 15010158 67021033 75102012 30样例输出021033010158021075004003102012练习3：06_整数奇偶排序描述：给定10个整数的序列，要求对其重新排序。排序要求:1.奇数在前，偶数在后；2.奇数按从大到小排序；3.偶数按从小到大排序。输入输入一行，包含10个整数，彼此以一个空格分开，每个整数的范围是大于等于0，小于等于100。输出按照要求排序后输出一行，包含排序后的10个整数，数与数之间以一个空格分开。样例输入4 7 3 13 11 12 0 47 34 98样例输出47 13 11 7 3 0 4 12 34 98练习4：09_明明的随机数描述：明明想在学校中请一些同学一起做一项问卷调查，为了实验的客观性，他先用计算机生成了N个1到1000之间的随机整数（N≤100），对于其中重复的数字，只保留一个，把其余相同的数去掉，不同的数对应着不同的学生的学号。然后再把这些数从小到大排序，按照排好的顺序去找同学做调查。请你协助明明完成“去重”与“排序”的工作。输入有2行，第1行为1个正整数，表示所生成的随机数的个数：N；第2行有N个用空格隔开的正整数，为所产生的随机数。输出也是2行，第1行为1个正整数M，表示不相同的随机数的个数。第2行为M个用空格隔开的正整数，为从小到大排好序的不相同的随机数。样例输入1020 40 32 67 40 20 89 300 400 15样例输出815 20 32 40 67 89 300 400练习5：09_直方图描述：给定一个非负整数数组，统计里面每一个数的出现次数。我们只统计到数组里最大的数。假设 Fmax （Fmax < 10000）是数组里最大的数，那么我们只统计 {0,1,2.....Fmax} 里每个数出现的次数。输入第一行n是数组的大小。1 <= n <= 10000。紧接着一行是数组的n个元素。输出按顺序输出每个数的出现次数，一行一个数。如果没有出现过，则输出0。对于例子中的数组，最大的数是3，因此我们只统计{0,1,2,3}的出现频数。样例输入51 1 2 3 1样例输出031 1练习6：29_统计字符数描述：给定一个由a-z这26个字符组成的字符串，统计其中哪个字符出现的次数最多。输入输入包含一行，一个字符串，长度不超过1000。输出输出一行，包括出现次数最多的字符和该字符出现的次数，中间以一个空格分开。如果有多个字符出现的次数相同且最多，那么输出ascii码最小的那一个字符。样例输入abbccc样例输出c 3练习7：06_校门外的树 描述：某校大门外长度为L的马路上有一排树，每两棵相邻的树之间的间隔都是1米。我们可以把马路看成一个数轴，马路的一端在数轴0的位置，另一端在L的位置；数轴上的每个整数点，即0，1，2，……，L，都种有一棵树。由于马路上有一些区域要用来建地铁。这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数，区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树（包括区域端点处的两棵树）移走。你的任务是计算将这些树都移走后，马路上还有多少棵树。输入第一行有两个整数L（1 <= L <= 10000）和 M（1 <= M <= 100），L代表马路的长度，M代表区域的数目，L和M之间用一个空格隔开。接下来的M行每行包含两个不同的整数，用一个空格隔开，表示一个区域的起始点和终止点的坐标。对于20%的数据，区域之间没有重合的部分；对于其它的数据，区域之间有重合的情况。输出包括一行，这一行只包含一个整数，表示马路上剩余的树的数目。样例输入500 3150 300100 200470 471样例输出298练习8：07_合影效果描述：小云和朋友们去爬香山，为美丽的景色所陶醉，想合影留念。如果他们站成一排，男生全部在左（从拍照者的角度），并按照从矮到高的顺序从左到右排，女生全部在右，并按照从高到矮的顺序从左到右排，请问他们合影的效果是什么样的（所有人的身高都不同）？输入第一行是人数n（2 <= n <= 40，且至少有1个男生和1个女生）。后面紧跟n行，每行输入一个人的性别（男male或女female）和身高（浮点数，单位米），两个数据之间以空格分隔。输出n个浮点数，模拟站好队后，拍照者眼中从左到右每个人的身高。每个浮点数需保留到小数点后2位，相邻两个数之间用单个空格隔开。样例输入6male 1.72male 1.78female 1.61male 1.65female 1.70female 1.56样例输出1.65 1.72 1.78 1.70 1.61 1.56练习9：07_有趣的跳跃 描述：一个长度为n（n>0）的序列中存在“有趣的跳跃”当前仅当相邻元素的差的绝对值经过排序后正好是从1到(n-1)。例如，1 4 2 3存在“有趣的跳跃”，因为差的绝对值分别为3,2,1。当然，任何只包含单个元素的序列一定存在“有趣的跳跃”。你需要写一个程序判定给定序列是否存在“有趣的跳跃”。输入一行，第一个数是n（0 < n < 3000），为序列长度，接下来有n个整数，依次为序列中各元素，各元素的绝对值均不超过1,000,000,000。输出一行，若该序列存在“有趣的跳跃”，输出"Jolly"，否则输出"Not jolly"。样例输入4 1 4 2 3样例输出Jolly