最长递增子序列延伸

Once again

You are given an array of positive integers a1, a2, …, an × T of length n × T. We know that for any i > n it is true that ai = ai - n. Find the length of the longest non-decreasing sequence of the given array.

Input
The first line contains two space-separated integers: n, T (1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ T ≤ 107). The second line contains n space-separated integers a1, a2, …, an (1 ≤ ai ≤ 300).

Output
Print a single number — the length of a sought sequence.

Example
Input
4 3
3 1 4 2
Output
5
Note
The array given in the sample looks like that: 3, 1, 4, 2, 3, 1, 4, 2, 3, 1, 4, 2. The elements in bold form the largest non-decreasing subsequence.

题意：给你含 n*t 个元素的数组，数组中的元素有一个特点，按数组的1–n 循环下去，循环 t 次，（a[i]=a[i+n]）。求该数组中的最长递增子序列。

分析： t 的范围较大，不适宜直接dp。对于每一节，在DP时只需要对本节自己之前以及上一节所有的数字比较（每个循环节至少会增加一个数字）。若T小于100，那么在T个循环内必然会出现结果，直接DP即可。在T较大时，只有在每个循环节增加数字大于1时才会出现选择的情况。在T等于100时必然会成为稳定状态，之后为将数字最大化，把循环中出现次数最多的数字插入在剩余的循环节内。

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int a[105],b[305];long long int dp[105][105];int main(){    int n,t,maxn=0;    scanf("%d%d",&n,&t);    for(int i=0; i<n; i++)    {        scanf("%d",&a[i]);        b[a[i]]++;    }    for(int i=0; i<305; i++)        maxn=max(maxn,b[i]);    int m=min(n*n,n*t);    for(int i=0; i<m/n; i++)    {        for(int j=0; j<n; j++)        {            for(int k=0; k<n; k++)            {                if(i==0)                {                    dp[i][j]=1;                    break;                }                if(a[j]>=a[k])                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][k]+1);            }            for(int p=0; p<j; p++)                if(a[j]>=a[p])                  dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][p]+1);        }    }    static long long ans=0;    for(int i=0; i<n; i++)        ans=max(ans,dp[m/n-1][i]);     ans=ans+maxn*(t-m/n);     printf("%lld\n",ans);     return 0;}