[BZOJ] 3674 可持久化并查集加强版(主席树广泛运用)

链接：BZOJ 3674

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3674: 可持久化并查集加强版

Time Limit: 15 Sec Memory Limit: 256 MB

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Description：

自从zkysb出了可持久化并查集后……hzwer:乱写能AC，暴力踩标程KuribohG：我不路径压缩就过了！ndsf：暴力就可以轻松虐！zky:……n个集合 m个操作操作：1 a b 合并a,b所在集合2 k 回到第k次操作之后的状态(查询算作操作)3 a b 询问a,b是否属于同一集合，是则输出1否则输出0请注意本题采用强制在线,所给的a,b,k均经过加密,加密方法为x = x xor lastans,lastans的初始值为00<n,m<=2*10^5

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Sample Input

5 61 1 23 1 22 13 0 32 13 1 2

Sample Output

101

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题解：

这题依旧很水，和BZOJ3673一样，就是数据大了点，要强制在线（然则3673我也是用强制在线的做法做的）。

并查集的操作其实按秩合并就行了，主要在于空间的问题。它有个回溯操作就有可能回到之前的任何一个状态，所以我们要想办法存下所有操作之后的情况并且空间不会超。这就是可持久化并查集……

原题解据说是用可持久化平衡树。但这里我用主席树来可持久化数组，空间理论上只用nlogn（线段树的*4不要忘了）。时间的话并查集的查询logn，平衡树的查询logn，总共也就是nlogn2。这个时间复杂度可能卡不过但由于数据水（出题人懒）的缘故，还是轻松AC了……

代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;#define ll long long#define N 200005#define M 10000005inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}int n,m,cnt;int root[N];struct node{    int lson,rson,deep,f;}t[M];void build(int &root,int l,int r){    if(!root) root = ++cnt;    if(l == r){        t[root].deep = 1;        t[root].f = l;        return;    }    int mid = (l+r)>>1;    build(t[root].lson,l,mid);    build(t[root].rson,mid+1,r);}void link(int &root1,int root2,int l,int r,int fa,int fb){    root1 = ++cnt;    t[root1] = t[root2];    if(l == r){        t[root1].f = fb;        return;    }    int mid = (l+r)>>1;    if(mid >= fa) link(t[root1].lson,t[root2].lson,l,mid,fa,fb);    else link(t[root1].rson,t[root2].rson,mid+1,r,fa,fb);}int query(int root,int l,int r,int x){    if(l == r) return root;    int mid = (l+r)>>1;    if(mid >= x) return query(t[root].lson,l,mid,x);    else return query(t[root].rson,mid+1,r,x);}int find(int root,int x){    int f = query(root,1,n,x);    if(t[f].f == x) return f;    return find(root,t[f].f);}void add(int root,int l,int r,int x){    if(l == r){        t[root].deep++;        return;    }    int mid = (l+r)>>1;    if(mid >= x) add(t[root].lson,l,mid,x);    else add(t[root].rson,mid+1,r,x);}int main(){    n = read(); m = read(); int ans = 0;    build(root[0],1,n);    for(int i = 1;i <= m;i++){        int opt = read();        if(opt == 1){            int a = read()^ans,b = read()^ans;            int fa = find(root[i-1],a);            int fb = find(root[i-1],b);            if(t[fa].f == t[fb].f) continue;            if(t[fa].deep > t[fb].deep) swap(fa,fb);            link(root[i],root[i-1],1,n,t[fa].f,t[fb].f);            if(t[fb].deep == t[fb].deep) add(root[i],1,n,t[fb].f);        }        else if(opt == 2){            int x = read()^ans;            root[i] = root[x];        }        else{            int a = read()^ans,b = read()^ans;            root[i] = root[i-1];            int fa = find(root[i],a);            int fb = find(root[i],b);            if(t[fa].f == t[fb].f) ans = 1;            else ans = 0;            printf("%d\n",ans);        }    }    return 0;}