训练日记-14

来源：互联网发布：淘宝销量计算规则编辑：程序博客网时间：2024/06/05 01:11

今天主要是结合例题更深入的理解了一下树状数组。其主要有三种基本模式：

1.改变某一元素的值，查询某一区间内所有元素的和（单点更新，区间查询）。

#define Lowbit(p) (p&(-(p)))
//向上更新，向下求和
void Update(int *BIT,int p,int val)
{
    while ( p<=N )
    {
        BIT[p] += val;
        p += Lowbit(p);
    }
}

int GetSum(int *BIT,int p)
{
    int ret=0;
    while ( p>0 )
    {
        ret += BIT[p];
        p -= Lowbit(p);
    }
    return ret;
}

//向下更新，向上求和
void Update(int *BIT,int p,int val)
{
    while ( p>0 )
    {
        BIT[p] += val;
        p -= Lowbit(p);
    }
}

int GetSum(int *BIT,int p)
{
    int ret=0;
    while ( p<=N )
    {
        ret += BIT[p];
        p += Lowbit(p);
    }
    return ret;
}
2.把一个区间内的所有元素都加上一个值，查询某一个元素的值（区间更新，单点查询）。
#define Lowbit(p) (p&(-(p)))
//[l,r]中每个元素加上val
void _Update(int *BIT,int l,int r,int val)
{
    //调用的是模式一中的向上更新
    Update(BIT,l,val);
    Update(BIT,r+1,-val);
}

//询问p位置的数
int Querry(int BIT,int p)
{
    //调用的是模式一中的向下求和
    return GetSum(BIT,p);
}
3.把某一个区间内的所有元素都加上一个值，查询某一区间内所有元素的和（区间更新，区间查询）。

#include <cstdio>
const int MAXN = 1024;
int B[MAXN], C[MAXN];
#define LOWBIT(x) ((x)&(-(x)))
void bit_update(int *a, int p, int d) {
for ( ; p && p < MAXN ; p += LOWBIT(p))
a[p] += d;
}

int bit_query(int *a, int p) {
int s = 0;
for ( ; p ; p -= LOWBIT(p))
s += a[p];
return s;
}

void bit_update2(int *a, int p, int d) {
for ( ; p ; p -= LOWBIT(p))
a[p] += d;
}

int bit_query2(int *a, int p) {
int s = 0;
for ( ; p && p < MAXN ; p += LOWBIT(p))
s += a[p];
return s;
}

inline void _insert(int p, int d) {
bit_update(B, p, p*d);
bit_update2(C, p-1, d);
}

inline int _query(int p) {
return bit_query(B, p) + bit_query2(C, p) * p;
}

inline void insert_seg(int a, int b, int d) {
_insert(a-1, -d);
_insert(b, d);
}

inline int query_seg(int a, int b) {
return _query(b) - _query(a-1);
}

int main() {
int com, a, b, c;
while (scanf("%d%d%d",&com,&a,&b) != EOF) {
a += 2; b += 2; //防止出现负数
if (com == 0) { //更新
scanf("%d",&c);
insert_seg(a, b, c);
} else { //查询
printf("%d\n",query_seg(a,b));
}
}
return 0;
}

第一种为基本框架，第二种第三种都是根据第一种进行修改组合得到的，这三种只是基本框架，具体情况还要具体分析，根据具体要求灵活使用。

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