KMP算法浅析
来源:互联网 发布:莉娜因巴斯 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 02:05
关于KMP算法,网上的资料虽然比较详细,但是却因为有太长的篇幅往往让人没有耐心读下去。所以我试着用自己语言写一篇比较简短白话的讲解。
首先要知道KMP算法是做什么的。
它是用来做字符串匹配的。举例:问acmacma中有几个acma? KMP就可以解决这样的问题。
为什么要用KMP?
因为如果按照通常的思维搜索会很浪费时间,因为在搜索的时候会将没有必要搜索的再进行搜索。如:如上例,主串acmacma匹配acma。当一个acma匹配完成后,如果按照通常的想法则会从第一个c那里再来开始对acma。但用KMP,则是从模板串acma的c开始与主串的第二个c匹配。(这里不懂没关系,后面还会讲解)
那么KMP是怎么完成的呢?
它分为两步。
第一:构建next数组。第二:利用next数组来对主串进行匹配。
怎么构建next数组?
在这里,用到了KMP的核心思想:不断地利用已经掌握的信息。
这里给出代码来详细讲解求next数组过程
void makeNext(char p[],int ne[])//p是模板串,ne是next数组{ int len=strlen(p); ne[0]=0; for(int i=1,k=0;i<len;i++) { while(k>0&&p[i]!=p[k]) k=ne[k-1];//核心代码,不断地利用之前掌握的失配时应该匹配的位置来进行重新匹配 if(p[i]==p[k]) k++;//如果相同,那么就再对下一个字符匹配,加1后的k是失配时应该重新匹配的位置 ne[i]=k;//构建next数组 }}
注:这里next数组求的值与算法书中next数组的值含义不一样。这里next数组表示的是它的下一个位置如果失配,应该从此时next值的位置进行匹配。
next数组只有是失配的时候才会用到,因为失配了就要重新开始进行匹配。而如果重头开始匹配则会浪费时间。所以用next数组来确定重新匹配的地方是从哪里开始的。
还是用之前的例子,acmacma和acma匹配,当此时主串的第二个c已经失配的时候,这时候,next数组会将重新匹配的位置给到模板串acma的c这个位置。因为next数组保证了,模板串acma的c前面的字符都与主串失配位置前面的匹配成功。所以不用再重头开始匹配。
为何求的next数组能保证再次匹配的位置的前面都与主串失配之前匹配?
因为在求next数组的时候,就是对模板串自己与自己进行一次匹配。如果匹配成功就k++,k指的位置就会右移,既指向了主串与模板串下一个匹配的位置,也指向了当下一次匹配失配时应该重新匹配的位置。所以以此往复,就能保证。
求出了next数组就完成了任务的一半,接下来就是用next来对主串匹配。
下面给出代码
int kmp(char t[],char p[],int ne[])//t为主串,p为模板串,ne为next数组{ int n=strlen(t),m=strlen(p),cnt=0; makeNext(p,ne);//构建next数组 for(int i=0,k=0;i<n;i++) { while(k>0&&t[i]!=p[k]) k=ne[k-1];//不断的利用next已经掌握的失配时应该重新匹配的位置 if(t[i]==p[k]) k++;//相等的时候就移动位置 if(k==m)//如果匹配正好完成了一个模板串,就计数 cnt++; } return cnt;}
这个利用next数组求主串与模板串匹配个数的代码与上面求next数组代码很类似,因为方法和思想都相同。不同的是一个是自身的匹配,一个是主串与模板串的匹配。
小结:KMP算法最重要的是它的思想:利用已经掌握的信息来求解当前的问题。
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