[NOIP模拟赛]大整数的幂

题目描述

输入两个正整数A，B。

你有一个数字X，X初始为1。每次你可以对X进行以下两种操作之一：

给X乘上一个任意的质数P

给X乘上它目前的一个因子d

输出将X变成A^B所需要的最少操作次数

输入格式

第一行：一个整数，表示A（2≤A≤10^6）

第二行：一个整数，表示B（1≤A≤10^6）

输出格式

第一行：一个整数，表示答案

输入样例

162

1

输出样例

4

样例解释

操作1：p=3，x=1*3=3

操作1：p=3，x=3*3=9

操作2：d=9，x=9*9=81

操作1：p=2，x=81*2=162

题解

首先，A中有x个质因子，就至少操作x次。

然后，质因子中最高次幂c为多少，就还要操作log2c次，参考快速幂。

#include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std;const int N=1e6+10; int A, B, psum, maxc; struct node{ int v, cnt; }p[N]; void Divi( int n ) {     int m=sqrt(n);     for( int i=2; i<=m; i++ )         if( !( n%i ) ) {             p[++psum].v=i;             while( !( n%i ) ) p[psum].cnt++, n/=i;             maxc=max( maxc, p[psum].cnt );         }     if( n>1 ) {         p[++psum].v=n, p[psum].cnt++;         maxc=max( maxc, p[psum].cnt );     } }   int Sum() {     maxc*=B;     int res=1, ans=0;     while( res<maxc ) res*=2, ans++;     return ans; }   int main() {    scanf( "%d%d", &A, &B );    Divi(A);     printf( "%d\n", psum+Sum() );     return 0; }