2017.8.19. 高精度

高精度

适用题型
需要大数据的时候
代码比之前更短，减法2-1可以由2+（-1）实现（？）

样题：

矩阵取数游戏【NOIP2007提高组】
题目背景
NOIP2007提高组试题3。

题目描述
帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的 n*m 的矩阵，矩阵中的每个元素 aij 均为非负整数。游戏规则如下：
1.每次取数时须从每行各取走一个元素，共 n 个。m 次后取完矩阵所有元素；
2.每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；
3.每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分=被取走的元素值*2i ，其中 i 表示第 i 次取数（从1开始编号）；
4.游戏结束总得分为 m 次取数得分之和。
帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。

输入格式
输入文件game.in包括 n+1 行：
第1行为两个用空格隔开的整数 n 和 m 。
第 2～n+1 行为 n*m 矩阵，其中每行有 m 个用单个空格隔开的非负整数。

输出格式
输出文件仅包含 1 行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大得分。

样例数据 1
输入　 [复制]

2 3
1 2 3
3 4 2
输出

82
样例数据 2
输入　 [复制]

1 4
4 5 0 5
输出

122
样例数据 3
输入　 [复制]

2 10
96 56 54 46 86 12 23 88 80 43
16 95 18 29 30 53 88 83 64 67
输出

316994
备注
【数据范围】
60% 的数据满足：1<=m,n<=30 ,答案不超过 1016
100% 的数据满足：1<=m,n<=80 , 0<=aij<=1000

【样例1说明】
第 1 次：第 1 行取行首元素，第 2 行取行尾元素，本次得分为 1*21+2*21=6
第 2 次：两行均取行首元素，本次得分为 2*22+3*22=20
第 3 次：得分为 3*23+4*23=56。总得分为 6+20+56+82

std.cpp：

# include <iostream># include <algorithm># include <string># include <cstring># include <cmath># include <ctime># include <cstdio># include <vector># include <queue>using namespace std;const int Max_n=45;struct BIGNUM{   int len,s[Max_n];   BIGNUM () {memset(s,0,sizeof(s));len=1;}   BIGNUM operator = (const char * num){      len=strlen(num);      for(int i=0;i<len;++i) s[i]=num[len-i-1]-'0';      return * this;   }   BIGNUM operator = (const int num){      char a[Max_n];      sprintf(a,"%d",num);      * this=a;      return * this;   }   BIGNUM (const int num){*this=num;}   BIGNUM (const char *num){*this=num; }   BIGNUM operator + (const BIGNUM & a){      BIGNUM c;      c.len=max(len,a.len)+1;      for(int i=0,x=0;i<c.len;++i){         c.s[i]=s[i]+a.s[i]+x;         x=c.s[i]/10;         c.s[i]%=10;      }      if(c.s[c.len-1]==0) --c.len;      return c;   }   BIGNUM operator += (const BIGNUM & a){      * this=* this + a;      return *this;   }   BIGNUM operator * (const BIGNUM & a){      BIGNUM c;      c.len=len+a.len;      for(int i=0;i<len;++i)        for(int j=0;j<a.len;++j){           c.s[i+j]+=s[i]*a.s[j];           c.s[i+j+1]+=c.s[i+j]/10;           c.s[i+j]%=10;        }      if(c.s[c.len-1]==0) --c.len;      return c;   }   BIGNUM operator *= (const BIGNUM & a){      * this=* this * a;      return * this;   }   bool operator < (const BIGNUM & a) const {      if(len!=a.len) return len<a.len;      for(int i=len-1;i>=0;--i) if(s[i]!=a.s[i]) return s[i]<a.s[i];      return false;   }   bool operator > (const BIGNUM & x) const {return x<* this;}   bool operator <= (const BIGNUM & x) const {return !(x <* this);}   bool operator >= (const BIGNUM & x) const {return !(x>* this);}   bool operator == (const BIGNUM & x) const {return !(x>* this||x<* this);}   bool operator != (const BIGNUM & x) const {return x>* this||x<* this;}};ostream& operator << (ostream & out,const BIGNUM &a){   for(int i=a.len-1;i>=0;--i)      if(a.s[i]=='-'){        cout<<"0"<<endl;        break;     }else cout<<a.s[i];   return out;}istream& operator >> (istream & in,BIGNUM &a){   char num[Max_n];   in>>num;a=num;   return in;}int n,m;BIGNUM a[100][100],dp[100][100],ans=0,all=0,p[100];int main(){    BIGNUM tot,ans,x[82],d[82][82],p[82],all=0;    int m,n;    scanf("%d%d",&n,&m);    p[1]=2;    for(int i=2;i<=m;++i) p[i]=p[1]*p[i-1];    for(int k=1;k<=n;++k) {        ans=-1;        for(int i=1;i<=m;++i) cin>>x[i],all+=x[i];        d[0][m]=p[1]*x[m];        d[1][m+1]=p[1]*x[1];        for(int i=m;i>0;--i)            d[0][i]=d[0][i+1]+p[m-i+1]*x[i];        for(int i=1;i<=m;++i)            d[i][m+1]=d[i-1][m+1]+p[i]*x[i];            for(int i=1;i<=m;++i)            for(int j=m;j>i;--j)                d[i][j]=max(d[i-1][j]+p[m-j+i+1]*x[i],d[i][j+1]+p[m-j+i+1]*x[j]);        for(int i=0;i<=m;++i)            ans=max(ans,d[i][i+1]);        tot=tot+ans;    }    if(all==0) cout<<all<<endl;    else cout<<tot<<endl;    return 0;}