uva 12169 扩展Gcd

题意：

给定公式xi=(xi-1*a+b)%10001
输入x1,x2,x3…..x2T-1,输出x2,x4,x6……x2T

思路：

枚举a[0,10000]，通过扩展gcd计算出b

X2=(X1*a+b)%10001;
X3=(a*(X1*a+b)%10001+b)%10001;
X3=(a*(X1*a+b)+b)%10001;
X3+10001y=a*(X1*a+b)+b=X1*a*a+a*b+b
X3-X1*a*a=10001y-(1+a)b

代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;const int maxn = 1000;LL d,x,y;LL data[maxn];const int MOD = 10001;void gcd(LL a,LL b,LL& d,LL& x,LL& y){    if(!b) {d=a;x=1;y=0;}    else {gcd(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);}}int main(){      int T;      cin>>T;      for(int i=1;i<=2*T;i+=2)      {          cin>>data[i];      }      for(int a=0;a<=10000;a++)      {         LL t = data[3]-a*a*data[1];         gcd(MOD,a+1,d,x,y);         if(t%d) continue;         y=y/d*t;         bool flag=1;         for(int i=2;i<=2*T;i++)         {             LL tmp = (a*data[i-1]+y)%MOD;             if(i&1)             {                if(data[i]!=tmp)                {                    flag=0;                    break;                }             }             else             {                data[i]=tmp;             }         }         if(flag) {break;}    }    for(int i=2;i<=2*T;i+=2)      cout<<data[i]<<endl;    return 0;}