排序算法：冒泡排序

【介绍】

重复走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

【分析】

1、比较相邻的元素，如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

2、对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。最后的元素会是最大的数。

3、针对所有元素重复以上步骤，除了最后一个。

4、持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

【代码】

#include<iostream>using namespace std;void print(int a[], int n) {for (int j = 0; j < n; j++) {cout << a[j] << " ";}cout << endl;}void bubbleSort(int a[],int n) {int i, j, temp;for (j = 0; j < n - 1; j++) {for (i = 0; i < n - 1 - j; i++) {if (a[i] > a[i+1]) {temp = a[i];a[i] = a[i + 1];a[i + 1] = temp;}}}}int main() {int a[8] = {3,5,4,6,7,8,1,2};for (int j = 0; j < 8; j++) {cout << a[j] << " ";}cout << endl;bubbleSort(a, 8);print(a, 8);system("pause");}

【时间复杂度】

若文件初始状态是正序，一趟扫描即可完成排序。所需关键字比较次数C和记录移动次数M均达到最小值：C=n-1，M=0. 因此冒泡最好时间复杂度为O(n)。

若初始反序，需要进行n-1趟排序，每趟排序要进行n-i次关键字的比较（1<i<n-1）,且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。C=n*(n-1)/2，M=3n*(n-1)/2,最坏时间复杂度为O(n^2)

综上，平均时间复杂度为O(n^2)

【空间复杂度】

空间复杂度为O(1)

稳定的