78. Subsets

Given a set of distinct integers, nums, return all possible subsets.

Note: The solution set must not contain duplicate subsets.

For example,
If nums = [1,2,3], a solution is:

[  [3],  [1],  [2],  [1,2,3],  [1,3],  [2,3],  [1,2],  []]

递归回溯问题详见39. Combination Sum。本题的重点在于抽象递归子过程，从[1,2,3]中组成子集可以考虑子集的个数是0个还是3个，递归子过程可以定义为从集合nums[start .. nums.size() - 1]中选出n个数构成一个子集，其中start表示从那个数开始考虑。

解题代码

// 求不具重复元素集合的子集class Solution {private:    vector<vector<int>> res;    // 从集合nums[start .. nums.size() - 1]中选出n个数组成子集，c中已存放前面的结果    void generateSubnetsByN(vector<int>& nums, int start, int n, vector<int> &c){        // 递归终止        if (n == 0){            res.push_back(c);            return;        }        // 递归过程        for (int i = start; i < nums.size(); i++){            c.push_back(nums[i]);            // 递归，下一次递归即使从[i + 1,nums.size() - 1]中选出n-1个数组成子集            generateSubnetsByN(nums, i + 1, n - 1, c);            c.pop_back(); //回溯过程        }    }public:    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {        // 初始        res.clear();        // 边界        if (nums.empty())return res;        // 用于存放中间过程，即是子集集合        vector<int> c;        for (vector<int>::size_type i = 0; i <= nums.size(); i++){            generateSubnetsByN(nums, 0, i, c);        }        return res;    }};

测试

class TestHelper{    Solution s;public:    void run(){        int candiate[] = { 1,2,3 };        vector<int> vec(candiate, candiate + 3);        Utils::showVecInfo(vec);        vector<vector<int>> res = s.subsets(vec);        // 显示结果信息        Utils::showVecInfo(res);    }};

结果

vector : [ 1 2 3 ]vector<vector<int>> :                        [                          [ ]                          [ 1 ]                          [ 2 ]                          [ 3 ]                          [ 1 2 ]                          [ 1 3 ]                          [ 2 3 ]                          [ 1 2 3 ]                        ]请按任意键继续. . .