对3 5 7 取不同模的结果

题目：

x%3==2,x%5==1,x%7==3;

满足题意的最小x的值：

那么首先

将3*5*7=105；

即他们之间的最小公倍数；

(3*5*7)/3=35;即满足条件最小值中可以把3取模为2的质因数之一是：35

但是它要满足有个前提条件：

35%3==2判断它符不符合是三个数中能够对3取模是2；

同理：

(3*5**7)/5=21;

21%5==1;即满足条件最小值中可以把5取模为1的质因数之一是：21

(3*5*7)/7=15;

15%7==1;发现结果不是我们想要的3;所以我们在两边同时乘上一个3即可；

(15*3)%7==1*3;所以满足把7取模为3的质因数之一是45；

所以三个数综合一下：35+21+45=101既是满足题目的最小值；

那么，我们可以把题目扩展一下；

问：1-1000之间的数满足条件的有哪些？

那么，我们不难发现满足条件最小的那个数+最小公倍数=第二个满足条件的数；

依次加下去就可以；

这里我列举1~500；

101 101+105=206  206+105=311 311+105=416

共有101 206 311416 四个数；

我们是不是可以这样推理：三个互质的数是这样的

#include<iostream>#include<string>#include<cstring>using namespace std;int check(int vl,int mo,int mvl){   if(vl%mo==mvl)       return vl;    return vl*mvl;}int main(){    int t,a,b,c;//分别表示：对3 5 7取模后的余数；    cout<<"input you want to test numbers:"<<endl;    cin>>t;    while(t--)    {    cout<<"输入三个模："<<endl;    cin>>a>>b>>c;    int ming=3*5*7;    int num1=check(ming/3,3,a);    int num2=check(ming/5,5,b);    int num3=check(ming/7,7,c);    int minv=num1+num2+num3;    cout<<minv<<endl;    }}