字符全排列

1.递归实现无重复字符的全排列

输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。

例如输入字符串abc，则打印abc，acb，bac，bca，cba，cab

分析

全排列主要分为两个步骤：（1）将各个字符依次与第一个字符交换；（2）固定第一个字符，对后面的字符进行全排列。

代码

#include <stdio.h>void Swap(char* input, int i, int j){    int temp;    temp = input[i];    input[i] = input[j];    input[j] = temp;}void AllPermutation(char* input, int length, int index){    if (input == NULL || length <= 0)        return;        if (index >= length)    {        for(int i = 0; i < length; i++)        {            printf("%c ", input[i]);        }        printf("\n");    }        for (int i = index; i < length; i++)    {        Swap(input ,i, index);                AllPermutation(input, length, index + 1);                Swap(input ,i, index);    }}int main(){    char arr[] = {'a','b','c'};    int length = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);    char* input = arr;        AllPermutation(input, length, 0);        return 0;}

2.递归实现重复字符的全排列

分析

与不重复字符串的全排列相比，重复字符串的全排列只需要和不重复字符交换即可，也就是在交换前加上一个是否是重复字符的判断。

3.非递归实现无重复字符的全排列

分析

为了非递归实现全排列，我们就需要找到前、后两个排列的关系，即找“规律”。为了更加直观地说明这种“规律”，我们以数字1, 2, 3, 4代替字符a, b, c, d：

代码

#include <stdio.h>/** * 交换两个字符  */void Swap(char* input, int i, int j){    int temp;    temp = input[i];    input[i] = input[j];    input[j] = temp;}/** * 寻找替换点  */int Substitution(char* input, int length){    for (int i = length - 1; i > 0; i--)    {        if (input[i] > input[i - 1])        {            return i - 1;        }    }    return -1;}/** * 反转替换点后面的序列  */void Reserve(char* input, int start, int end){    if (start < 0 || end < 0 || start == end)    {        return;    }        while (start < end)    {        Swap(input, start++, end--);    }}/** * 寻找比替换点大的最小数  */int FindMin(char* input, int index, int start, int end){    char substitution = input[index];    char min = input[start];    int minindex = -1;    for (int i = start; i <= end; i++)    {        if (input[i] > substitution)        {            if (input[i] <= min)            {                min = input[i];                minindex = i;            }        }    }        return minindex;}/** * 全排列非递归实现  */void AllPermutation(char* input, int length){    if (input == NULL || length <=0)    {        return;    }        for (;;)    {        //打印        for(int i = 0; i < length; i++)        {            printf("%c ", input[i]);        }        printf("\n");                //找出替换点         int index = Substitution(input, length);                //找不到替换点则退出         if (index < 0)        {            break;        }                //找出比替换点大的最小值         int minindex = FindMin(input, index, index + 1, length - 1);        //交换替换点和比它大的最小值         Swap(input, index, minindex);        //反转替换点后面的序列        Reserve(input, index + 1, length - 1);           }} int main(){    char arr[] = {'a','b','c'};    int length = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);    char* input = arr;        AllPermutation(input, length);        return 0;}