高精度乘法入门详解（高精乘高精）

高精度乘法。输入两个正整数，求它们的积。

【算法分析】

类似加法，可以用竖式求乘法。在做乘法运算时，同样也有进位，同时对每一位进行乘法运算时，必须进行错位相加，如图3、图4。

分析c数组下标的变化规律，可以写出如下关系式：ci = c’i +c”i +…由此可见，c i跟a[i]*b[j]乘积有关，跟上次的进位有关，还跟原c i的值有关，分析下标规律，有c[i+j-1]= a[i]*b[j]+ x + c[i+j-1]; x=c[i+j-1]/10 ; c[i+j-1]%=10;

高精度乘法的参考程序：#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;int main(){    char a1[100],b1[100];    int a[100],b[100],c[100],lena,lenb,lenc,i,j,x;    memset(a,0,sizeof(a));    memset(b,0,sizeof(b));    memset(c,0,sizeof(c));    gets(a1);gets(b1);    lena=strlen(a1);lenb=strlen(b1);    for (i=0;i<=lena-1;i++) a[lena-i]=a1[i]-48;    for (i=0;i<=lenb-1;i++) b[lenb-i]=b1[i]-48;    for (i=1;i<=lena;i++)    {         x=0;                                               //用于存放进位         for (j=1;j<=lenb;j++)                     //对乘数的每一位进行处理         {                     c[i+j-1]=a[i]*b[j]+x+c[i+j-1]; //当前乘积+上次乘积进位+原数                           x=c[i+j-1]/10;           c[i+j-1] %= 10;         }         c[i+lenb]=x;                                  //进位    }    lenc=lena+lenb;    while (c[lenc]==0&&lenc>1)       //删除前导0        lenc--;    for (i=lenc;i>=1;i--)        cout<<c[i];    cout<<endl;    return 0;}