A Simple Problem with Integers POJ

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思路：

典型的线段树区间更新（线段树效率快的精华就是区间更新）

lazy思想：

比如现在需要对[a,b]区间值进行加c操作，那么就从根节点[1,n]开始调用update函数进行操作，如果刚好执行到一个子节点，它的节点标记为root：

如果tree[root].l== a && tree[root].r == b , 这时我们可以一步更新此时root节点的segtree[root]的值:

segtree[root] += c* (tree[rt].r - tree[rt].l + 1)，

注意关键的时刻来了，如果此时按照常规的线段树的update操作，这时候还应该更新root子节点的segtree[]值，

而Lazy思想恰恰是暂时不更新rt子节点的segtree[]值，到此就return，直到下次需要用到root子节点的值的时候才去更新，这样避免许多可能无用的操作，从而节省时间。

几个错误的地方：

1. 用long long 全部用long long

2. 数组开到4*n

3.数据可以时候负数，所以flag数组 不能写if（flag[i] >0） 而要写if（flag[i] !=0）

#include <iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include <cmath>#include<algorithm>using namespace std;long long int segtree[100100*4];long long int flag[100100*4];long long int a[100100];void pushdown(int root, int l,int r)//向下维护树内数据{    if(flag[root])//如果贪婪标记不是0（说明需要向下进行覆盖区间（或点）的值）    {        int mid=(l+r)/2;        flag[root*2]+=flag[root];//千万记住，这里要写+=，否则会WA。（有可能一下子多次C操作。）        flag[root*2+1]+=flag[root];        segtree[root*2]+=(mid-l+1)*flag[root];//千万理解如何覆盖的区间值（对应线段树的图片理解（m-l）+1）是什么意识.        segtree[root*2+1]+=(r-(mid+1)+1)*flag[root];        flag[root]=0;    }}void pushup(long long int root){    segtree[root]=segtree[root*2] + segtree[root*2+1];}void build (long long int root,long long int l,long long  int r){    if(l==r) segtree[root]=a[l];    else    {        long long int mid= (l+r)/2;        build(root*2, l, mid);        build (root*2+1, mid+1, r);        pushup(root);    }}long long int query(long long int root,long long int l ,long long int r,  long long int x, long long int y){    if(x<=l && y>=r) return segtree[root];    else    {        pushdown(root, l,r);        long long int mid=(l+r)/2;        if(y<=mid) return query(root*2, l ,mid, x,y);        else if(x>mid) return query(root*2+1, mid+1, r, x, y);        else        return    query(root*2, l , mid, x,y) + query(root*2+1, mid+1, r ,x ,y);    }}void updata(long long int root, long long int l,long long int r,long long int x, long long int y ,long long int addx){    if(x<=l && y>=r)    {        segtree[root]+=addx*(r-l+1);        flag[root]+=addx;    }    else    {        pushdown(root,l,r);        long long int mid=(l+r)/2;        if(x<= mid)        updata(root*2, l, mid, x, y, addx);        if(y>mid)        updata(root*2+1, mid+1, r, x, y, addx);        pushup(root);    }}int main (){    long long  int n,m, x, y, z;    char c;    scanf("%lld %lld",&n,&m);    memset(flag,0,sizeof(flag));    for(int i=1; i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);    build(1,1,n);    for(int i=0; i<m;i++)    {        getchar();        scanf("%c",&c);        if(c=='Q')        {            scanf("%lld %lld",&x,&y);            printf("%lld\n",query(1,1,n,x,y));            //cout<<query(1,1,n,x,y)<<endl;        }        else        {            scanf("%lld %lld %lld",&x,&y,&z);            updata(1,1,n,x,y,z);        }    }    return 0;}