hdu2087-自己的理解&kmp讲解-剪花布条

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2087
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时隔多年，终于理解kmp了。。
1 进行字符串匹配，如果进行暴力匹配的话，（即一个一个找，时间复杂度O(len1*len2)，是不可取的，）
2 所以需要改进这个算法。 如何改进，这个问题，引起了三个年轻小伙子的注意，有一天他们在一个小溪边玩，突然发现了一个老太太在磨针，并且针的 头和尾各有一部分相同的花纹，就好像金箍棒的两头一样。然后，三个人之间的小k突发奇想，在纸上画了这么一个图。

他发现，大人们在进行暴力匹配的时候，当出现了蓝色的情况（红色是目标串，下面是模式串，如果前面的绿色相同，那么模式串就可以跳过去，跳过前面的比较。）
小m看了看，朗声道，想法不错，咋写啊。那个绿色的怎么表示？？
小p说，好办，你有没有发现，这就是以i为最后一个字符 的 模式串的子串 的 最长的 相同前缀和后缀（）？？上面那个是后缀，虾米那那个是 前缀，（后缀顶到后，前缀要顶到前，实在不会，就先去学习 后缀数组qwq）
小m又说，如果转移又匹配失败了呢。。还要从头开始？
这时，小p说，一看你c语言课就没好好听，这不是老师常说的递归的思想么，如果匹配失败，就让 这个 最长的 相同前缀和后缀 当成一个 子串，继续递归寻找他的 ，判断 他的相同前缀和后缀 后面的那个元素是否和 蓝色字母相同。如果相同就可以，如果不同在递归。直到没有，就从头再来。
说时迟，那时快，小k马上画了一个图。重人恍然大悟，笑嘻嘻的回家了。

next[i]保存的 1————i-1 这个串的最长 相同 前缀和后缀，
遍历的过程，如果每次找到都取0，就是统计个数。（相当于找到一个后，母串子串都在当前左对齐，重新找。。qwq）
算法思想： 字符串的前后缀，问题转化为更小的问题（dp？？递归？，反正就是酱紫）
附赠一个 代码 和kuangbin神的 模板。

 #include <iostream>#include <bits/stdc++.h>using namespace std;/*1 关于next数组的计算。kmp之所以能够简化速度，是因为记录了模式串的最长公共前缀和后缀*/int nex[105];//计算 next数组，// 并且 nex[i] 是 i-1串的 最长的（前缀和后缀相同的）长度int ans;void next(char s[]){      //memset(nex,-1,sizeof(nex));      int len=strlen(s);      //cout<<"len "<<len<<endl;      int i=0;//下面就要计算 next数组了      int k=-1;//记录最大next      nex[0]=-1;      while(i<len){          if(k==-1||s[i]==s[k]){             i++;k++;             nex[i]=k;//记住，nex i是i-1串的 最长前后缀。          }          else            k=nex[k];//递归，在最长 前后缀中间继续寻找。      }}void kmp(char a[],char  b[]){     next(b);     int len1=0;     int len2=0;     int siz1=strlen(a);     int siz2=strlen(b);     while(len1<siz1){           while(len2>0&&a[len1]!=b[len2]){                  len2=nex[len2];           }// 第一次位置，           if(a[len1]==b[len2])              {len2++;}           if(len2==siz2){              ans++;               //len2=nex[len2];// 寻找出现的次数。               len2=0;// 让模式串从头开始找。           }           len1++;     }}int main(){   char a[1003],b[1003];    while(~scanf("%s",a)){       ans=0;       if(strcmp(a,"#")==0){         break;         }       scanf("%s",b);       kmp(a,b);       printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

kuangbin 模板#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;const int N = 1000002;int next[N];char S[N], T[N];int slen, tlen;void getNext(){    int j, k;    j = 0; k = -1; next[0] = -1;    while(j < tlen)        if(k == -1 || T[j] == T[k])            next[++j] = ++k;        else            k = next[k];            for(int i=0;i<tlen;i++)                cout<<next[i]<<" "<<endl;}/*返回模式串T在主串S中首次出现的位置返回的位置是从0开始的。*/int KMP_Index(){    int i = 0, j = 0;    getNext();    while(i < slen && j < tlen)    {        if(j == -1 || S[i] == T[j])        {            i++; j++;        }        else            j = next[j];    }    if(j == tlen)        return i - tlen;    else        return -1;}/*返回模式串在主串S中出现的次数*/int KMP_Count(){    int ans = 0;    int i, j = 0;    if(slen == 1 && tlen == 1)    {        if(S[0] == T[0])            return 1;        else            return 0;    }    getNext();    for(i = 0; i < slen; i++)    {        while(j > 0 && S[i] != T[j])            j = next[j];        if(S[i] == T[j])            j++;        if(j == tlen)        {            ans++;            j = next[j];        }    }    return ans;}int main(){    int TT;    int i, cc;    cin>>TT;    while(TT--)    {        cin>>S>>T;        slen = strlen(S);        tlen = strlen(T);        cout<<"模式串T在主串S中首次出现的位置是: "<<KMP_Index()<<endl;        cout<<"模式串T在主串S中出现的次数为: "<<KMP_Count()<<endl;    }    return 0;}