1249. 三角形

题目链接：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1249

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思路：
两个三角形相交时，如图：

新增部分与增加的交点数相同。
在画第n个三角形时，每条边最多与之前的n-1个三角形的各两条边相交，可以产生3*（2*（n-1））=6（n-1）个交点，即增加6（n-1）部分。

所以n个三角形最多把平面分为2+6*（1+2+…+（n-1））=2+3n(n-1)部分。

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代码

#include<iostream>using namespace std;int main(){    int T;    cin >> T;    while (T--)    {        int N;        cin >> N;        cout << 2 + 3 * N*(N - 1) << endl;    }    return 0;}