常用求逆元的方法

写给自己的,可能有点乱Orz

Exgcd

a×x≡1(modp)⟹a×x+k×p=1 求解方程即可

费马小定理

ap−1≡1(modp)⟹ap−2

求大素数p 1~n中的逆元

令p=k⋅i+r那么可以得到k⋅i+r≡0(modp)两边同时两边同时乘以i−1⋅r−1⟹k⋅r−1+i−1≡0(modp)⟹i−1=−k⋅r−1

求一个数列的逆元

假设一个数列a1…an 求a1..an阶乘的逆元i,然后用i*(n-1)! 得到n的逆元以此类推

比较特殊的一种

a/bmod(p)=amod(pb)/b