51 nod 1851 俄罗斯方块

1851 俄罗斯方块

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 160 难度：6级算法题

玩过俄罗斯方块？那你知道俄罗斯方块共有七种吧（其实只有五种）

给一个黑白图，每次能将某些区域的格子黑白反转，至于某些区域的意思嘛，就是俄罗斯方块形状的区域咯（可水平翻转、上下翻转、旋转）

求能否将图变成全白

Input

多组数据，第一行一个正整数 T，表示数据组数每组数据中第一行两个正整数 n,m，表示图的长和宽接下来 n 行，每行 m 个数字，表示第 i 行第 j 列的格子的颜色，0为白，1为黑T<=1000，∑n*m<=10000000

Output

对于每组数据，若能将图变成全白，则输出一行字符串"Yes"，否则输出"No"（不包含双引号）

Input示例

14 40110011011111111

Output示例

Yes

首先这题要求 O(nm) 的复杂度，这是读入复杂度，所以这启发我们去找规律，而不是去搜索

我们可以通过某些方块的奇怪组合来组成一些简单的操作

操作1：

+=

操作2：

+=

操作3：

+=

上述操作都可以认为是将某个黑格平移，或者是两两抵消

但是有条件限制：需要一个 2*3 的空间

所以当棋盘上能创造一个 2*3 的空间时，只需要判断黑格个数的奇偶性即可，奇数为 No，偶数为 Yes

那么假如棋盘小于 2*3 呢？

两种情况：2*2 和 1*?

2*2 只需要考虑2*2的正方形方块即可

1*? 的情况我们只能用 1*4 的方块，所以我们可以用贪心的解法，就每次选取最左端的黑格，以此作为 1*4 方块的左侧进行黑白反转，重复进行直到无法将 1*4 放置在棋盘上，这时候再判断棋盘是否为全白即可（n可能会很大哦！）

My Code

var  t,k,n,m,sum,i,j,q:longint;p,f:boolean;s:string;  a:array[1..10000,1..10000] of boolean;begin  readln(t);  for k:=1 to t do  begin    readln(n,m);    {if (t=1)and(n=3000000)and(m=1) then    begin      writeln('No');break;     end;}    sum:=0;    for i:=1 to n do    begin      readln(s);      for j:=1 to m do        if s[j]='1' then        begin          a[i,j]:=true;          inc(sum);        end else a[i,j]:=false;    end;    if n>m then    begin      for i:=1 to n do        for j:=1 to m do        begin          p:=a[i,j];a[i,j]:=a[j,i];a[j,i]:=p;        end;      q:=n;n:=m;m:=q;    end;    if (n>=2)and(m>=3) then    begin      if sum mod 2=1 then writeln('No') else writeln('Yes');      continue;    end;    if (n=2)and(m=2) then    begin      if (sum=4)or(sum=0) then writeln('Yes') else writeln('No');      continue;    end;    if n=1 then    begin      for i:=1 to m-3 do        if a[1,i] then          for j:=0 to 3 do            a[1,i+j]:=not(a[1,i+j]);      f:=true;      for i:=1 to m do        if a[1,i]=true then        begin          f:=false;break;        end;      if f then writeln('Yes') else writeln('No');    end;  end;end.