传球接力

50%的做法：枚举每一个点，一直走到尽头，记录长度，更新答案。

像这样的有n条边，n个点，每个点都有一条出边的点一定存在环。这样的图叫做 环加外向树。

那么对于这道题的满分做法，先求出每颗树的叶子到树根的最长路径记为f[i]，再找出环，然后每次枚举环上的点x，(环的长度len)，用len-d[x]+f[to[x]]来更新答案就可以了。
求环的时候，有很多种方法，然而用dfs是超时的。
我们可以先求f数组，在求f数组的时候，先找出入度为零的点，更新它的邻接点的f，然后将这个点删去（将它邻接点的入度减 1）就可以了。这样我们在找环的时候，入度>0的点就是在环中的点。这样是一个较优的做法。

先贴上50分代码

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>#define LL long long#define M 500009using namespace std;int n,to[M],d[M];LL len;bool f[M];int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&to[i],&d[i]);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        memset(f,0,sizeof(f));        int x=i;LL l=0;        while(to[x]&&!f[to[x]]&&d[x]>=0)        {            l+=d[x];            f[x]=1;            x=to[x];            }        len=max(len,l);     }    printf("%lld",len);    return 0;}

60分的dfs找环代码

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<vector>#define LL long long#define M 500009using namespace std;int n,d[M],to[M],f[M],st[M],top,pos[M];int color[M],color_num;int from[M];vector <int> A[M]; LL ans,len[M];bool vis[M];void dfs(int x){    vis[x]=1;st[++top]=x,pos[x]=top;    if(color[to[x]]) return;    if(!vis[to[x]]) vis[to[x]]=1,dfs(to[x]);    else{        ++color_num;        for(int i=pos[to[x]];i<=top;i++)         {            color[st[i]]=color_num;            A[color_num].push_back(st[i]);            len[color_num]+=d[st[i]];        }    }   }int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++)    {           scanf("%d%d",&to[i],&d[i]);        from[to[i]]++;    }    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(!from[i]&&!vis[i])        {            memset(vis,0,sizeof(vis));            dfs(i);        }       }    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(!from[i])        {            int x=i;            while(1)            {                f[to[x]]=max(f[to[x]],f[x]+d[x]);                if(color[to[x]]) break;                x=to[x];             }        }     }    for(int i=1;i<=color_num;i++)    {        for(int j=0;j<A[i].size();j++)        {            ans=max(ans,f[to[A[i][j]]]+len[i]-d[A[i][j]]);        }    }    printf("%lld",ans);    return 0;}

100分代码

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<vector>#define LL long long#define M 500009using namespace std;int n,d[M],to[M],f[M],from[M],q[M],L,R;LL ans,len;bool vis[M];int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++)    {           scanf("%d%d",&to[i],&d[i]);        from[to[i]]++;    }    for(int i=1;i<=n;i++)    if(from[i]==0) q[++R]=i;    while(L<R)    {        int x=q[++L];        f[to[x]]=max(f[to[x]],f[x]+d[x]);        if(--from[to[x]]==0) q[++R]=to[x];    }    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(!vis[i]&&from[i]>0)        {            int x=i;            R=0;            len=0;            while(1)            {                len+=d[x];                vis[x]=1;                q[++R]=x;                x=to[x];                if(x==i) break;             }            for(int j=1;j<=R;j++)            {                LL l=len-d[q[j]]+f[to[q[j]]];                ans=max(l,ans);            }        }    }    printf("%lld",ans);    return 0;}