java数据结构与算法-图简介、图搜索、图最小生成树

来源：互联网发布：linux df产生文件编辑：程序博客网时间：2024/06/04 19:13

一、基本概念

图是用于对数据间关系进行编码的一种机制，是与树有些相似的数据结构。

图分为：

有向图、无向图。

连通图、非连通图。

带权图、无全图。

图的搜索：

深度优先搜索（DFS）

广度优先搜索（BFS）

二、下面用代码来实现

1、先将图的基本构成实现了

/** * Created by xi on 2017/8/19. * 图 */public class Graph {    private final int MAX_VERTS=20;//最大顶点树    private Vertex[] vertexList;//顶点数组    private int adjMat[][];//邻接矩阵，即顶点之间的关系矩阵    private int nVerts;//当前顶点数量    private StackGraph theStack;//深度优先搜索用的栈    private QueueGraph theQueue;//广度优先搜索用的队列    public Graph(){        //初始化上述对象        vertexList=new Vertex[MAX_VERTS];        adjMat=new int[MAX_VERTS][MAX_VERTS];        for(int j=0;j<MAX_VERTS;j++){            for(int k=0;k<MAX_VERTS;k++){                adjMat[j][k]=0;            }        }        theStack=new StackGraph(MAX_VERTS);        theQueue=new QueueGraph(MAX_VERTS);    }    /**     * 添加顶点     */    public void addVertex(char lab){        vertexList[nVerts++]=new Vertex(lab);    }    /**     * 添加边     */    public void addEdge(int start,int end){        adjMat[start][end]=1;        adjMat[end][start]=1;    }    /**     * 展示顶点     */    public void displayVertex(int v){        Log.v("Graph",vertexList[v].label+"");    }    /**     * 获取指定顶点相邻的一个未被访问过的顶点     * @param v     * @return     */    private int getAdjUnvisitedVertex(int v){        for(int j=0;j<nVerts;j++)            if(adjMat[v][j]==1&&vertexList[j].wasVisited==false)                return j;//找到一个与v顶点相邻接的未访问的顶点位置        return -1;//未找到    }｝

package com.tool.wpn.quicksort;/** * Created by Xi on 2017/7/29. * 栈-图深度搜索用 */public class StackGraph {    private int[] stackArray;    private int maxSize;//栈最大容量    private int top;//栈顶    public StackGraph(int size){        maxSize=size;        stackArray=new int[maxSize];        top=-1;    }    /**     * 添加元素     */    public void push(int element){        stackArray[++top]=element;    }    /**     * 查看并删除     */    public int pop(){        return stackArray[top--];    }    /**     * 查看     */    public int peek(){        return stackArray[top];    }    /**     * 是否为空     */    public boolean isEmpty(){        return top==-1;    }}

package com.tool.wpn.quicksort;import android.util.Size;/** * Created by Xi on 2017/7/29. * 队列-图广度搜索用 */public class QueueGraph {    private int[] queArray;    private int maxSize;//队列最大值    private int front;//队首    private int rear;//队尾    public QueueGraph(int size){//用户指定队列最大数        maxSize=size;        queArray=new int[maxSize];        front=0;//默认对首为0，因为队列里没有元素        rear=-1;//默认队尾为-1    }    /**     * 插入元素，调用该接口之前需判断队列是否已满。     */    public void insert(int element){        if(rear==maxSize-1)            rear=-1;//若元素以插到数组最后一位，则重置rear;        queArray[++rear]=element;    }    /**     * 删除元素，调用该接口之前需判断队列是否有元素     */    public int remove(){        int temp=queArray[front++];//取出被删除的元素放入临时变量中，        if(front==maxSize)            front=0;//若以将队列中元素删除完，就重置front;        return temp;    }    /**     * 访问元素     */    public long peekFront(){        return queArray[front];    }    /**     * 队列是否为空     */    public boolean isEmpty(){        return (rear+1==front||front+ maxSize-1==rear);    }}

2、下面在Graph类中实现深度优先搜索方法，代码如下

/**     * 深度优化搜索     */    public void dfs(){        vertexList[0].wasVisited=true;//第一个顶点被访问后将标志修改为访问过        displayVertex(0);//显示访问的顶点        theStack.push(0);//将访问过的顶点放入栈中        while(!theStack.isEmpty()){//栈不为空            int v=getAdjUnvisitedVertex(theStack.peek());            if(v==-1)//未找到                theStack.pop();//从栈中移除            else{                vertexList[v].wasVisited=true;                displayVertex(v);                theStack.push(v);//添加到栈中，继续找            }        }        //深度搜索完毕后，将图中各个顶点状态恢复为未被访问过        for(int j=0;j<nVerts;j++){            vertexList[j].wasVisited=false;        }    }

3、下面在Graph类中实现广度优先搜索方法，代码如下

/**     * 广度优先搜索     */    public void bfs(){        vertexList[0].wasVisited=true;//第一个顶点被访问后将标志修改为访问过        displayVertex(0);//显示访问的顶点        theQueue.insert(0);//将访问过的顶点放入栈中        int v2;        while(!theQueue.isEmpty()){//队列不为空            int v1=theQueue.remove();            while((v2=getAdjUnvisitedVertex(v1))!=-1){                vertexList[v2].wasVisited=true;                displayVertex(v2);                theQueue.insert(v2);            }        }        //广度搜索完毕后，将图中各个顶点状态恢复为未被访问过        for(int j=0;j<nVerts;j++){            vertexList[j].wasVisited=false;        }    }

3、下面在Graph类中实现最小生成树方法，代码如下

/**     * 最小生成树     */    public void mst(){        vertexList[0].wasVisited=true;        theStack.push(0);        while(!theStack.isEmpty()){            int currentVertex=theStack.peek();            int v=getAdjUnvisitedVertex(currentVertex);            if(v==-1)//没有找到邻接的没有访问过的顶点                theStack.pop();            else{                vertexList[v].wasVisited=true;                theStack.push(v);                displayVertex(currentVertex);                displayVertex(v);                Log.v("Graph"," ");            }        }        //最小生成树完毕后，将图中各个顶点状态恢复为未被访问过        for(int j=0;j<nVerts;j++){            vertexList[j].wasVisited=false;        }    }

三、测试上述功能，在主函数中的调用如下：

private void graph(){        Graph theGraph=new Graph();//创建图        //添加顶点        theGraph.addVertex('A');        theGraph.addVertex('B');        theGraph.addVertex('C');        theGraph.addVertex('D');        //添加边        theGraph.addEdge(0,1);//AB边        theGraph.addEdge(0,2);//AC边        theGraph.addEdge(0,3);//AD边        theGraph.addEdge(1,3);//BD边        Log.v(TAG,"Visits深度优先搜索结果:");        theGraph.dfs();//深度搜索        Log.v(TAG,"Visits广度优先搜索结果:");        theGraph.bfs();        //最小生成树        Graph myGraph=new Graph();        //添加顶点        myGraph.addVertex('A');        myGraph.addVertex('B');        myGraph.addVertex('C');        myGraph.addVertex('D');        myGraph.addVertex('E');       //添加边        myGraph.addEdge(0,1);//AB边        myGraph.addEdge(0,2);//AC边        myGraph.addEdge(0,3);//AD边        myGraph.addEdge(0,4);//AE边        myGraph.addEdge(1,2);//BC边        myGraph.addEdge(1,3);//BD边        myGraph.addEdge(1,4);//BE边        myGraph.addEdge(2,3);//CD边        myGraph.addEdge(2,4);//CE边        myGraph.addEdge(3,4);//DE边        Log.v(TAG,"Minimu spanning tree:");        myGraph.mst();    }

日志打印如下：

08-20 16:52:19.328 8297-8297/com.tool.wpn.quicksort V/MainActivity: Visits深度优先搜索结果:
08-20 16:52:19.328 8297-8297/com.tool.wpn.quicksort V/Graph: A
08-20 16:52:19.328 8297-8297/com.tool.wpn.quicksort V/Graph: B
08-20 16:52:19.328 8297-8297/com.tool.wpn.quicksort V/Graph: D
08-20 16:52:19.328 8297-8297/com.tool.wpn.quicksort V/Graph: C
08-20 16:52:19.328 8297-8297/com.tool.wpn.quicksort V/MainActivity: Visits广度优先搜索结果:
08-20 16:52:19.328 8297-8297/com.tool.wpn.quicksort V/Graph: A
08-20 16:52:19.328 8297-8297/com.tool.wpn.quicksort V/Graph: B
08-20 16:52:19.328 8297-8297/com.tool.wpn.quicksort V/Graph: C
08-20 16:52:19.328 8297-8297/com.tool.wpn.quicksort V/Graph: D
08-20 16:52:19.328 8297-8297/com.tool.wpn.quicksort V/MainActivity: Minimu spanning tree:
08-20 16:52:19.328 8297-8297/com.tool.wpn.quicksort V/Graph: A
08-20 16:52:19.328 8297-8297/com.tool.wpn.quicksort V/Graph: B
08-20 16:52:19.328 8297-8297/com.tool.wpn.quicksort V/Graph:
08-20 16:52:19.328 8297-8297/com.tool.wpn.quicksort V/Graph: B
08-20 16:52:19.328 8297-8297/com.tool.wpn.quicksort V/Graph: C
08-20 16:52:19.328 8297-8297/com.tool.wpn.quicksort V/Graph:
08-20 16:52:19.328 8297-8297/com.tool.wpn.quicksort V/Graph: C
08-20 16:52:19.328 8297-8297/com.tool.wpn.quicksort V/Graph: D
08-20 16:52:19.328 8297-8297/com.tool.wpn.quicksort V/Graph:
08-20 16:52:19.328 8297-8297/com.tool.wpn.quicksort V/Graph: D
08-20 16:52:19.328 8297-8297/com.tool.wpn.quicksort V/Graph: E
08-20 16:52:19.328 8297-8297/com.tool.wpn.quicksort V/Graph:

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