hdu4734 F(x) 数位dp

来源：互联网发布：淘宝脐橙好不好卖编辑：程序博客网时间：2024/06/05 16:29

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4734

题意：A[i]为数x的十进制第i位,所以有x：A[n]A[n-1]...A[1]

F(x)=A[n]*2^(n-1)+A[n-1]*2^(n-2)+...+A[1]*1。

现在求x∈[0,B]，F[x]<=F[A]。这样的x有多少个。

题解：设计数位dp的dfs函数。

int dfs(int pos,int pre,bool limit)

这里的pre换成F[A]-(1<<(pos-1))。如果pre<0，搜索结束，反之继续搜索。

代码：

#include<bits/stdc++.h>#define debug cout<<"aaa"<<endl#define d(a) cout<<a<<endl#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define LL long long#define lson l,mid,root<<1#define rson mid+1,r,root<<1|1#define MIN_INT (-2147483647-1)#define MAX_INT 2147483647#define MAX_LL 9223372036854775807i64#define MIN_LL (-9223372036854775807i64-1)using namespace std;const int N = 1000000 + 5;const int mod = 1000000000 + 7;const double eps = 1e-8;int dp[10][1<<15];int DIG[10];int dfs(int pos,int pre,bool limit){if(pos<1){return 1;} if(!limit&&dp[pos][pre]!=-1){return dp[pos][pre];}int end=limit?DIG[pos]:9;int ret=0;    for(int i=0;i<=end;i++){    int temp=pre-i*(1<<(pos-1));    if(temp<0) continue;    ret+=dfs(pos-1,temp,limit&&(i==end));    }    if(!limit){    dp[pos][pre]=ret;    }    return ret;}int F(int x){int res=0,cnt=0;while(x){res+=(x%10)*(1<<cnt);x/=10,cnt++;}return res;}int solve(int x,int y){mem(DIG,0);y=F(y);int p=1;while(x){DIG[p++]=x%10;x/=10;}p--;return dfs(p,y,1);}int main(){int t,cas=0;int n,m;mem(dp,-1);scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&n,&m);printf("Case #%d: %d\n",++cas,solve(m,n));}return 0;}

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