POJ 3414 Pots——bfs搜索+dfs输出

题意：给定两个水杯的容量A B以及一个数C，两个水杯一开始为空，要求用最少的操作数把A或B内的水变为C，并打印路径。

每次操作可以把一个水杯灌满水，或者把一个水杯的水全部倒掉，或者把一个水杯的水尽量倒在另一个水杯内

思路：bfs搜索，每次向队列中加6个状态就可以了，关键是打印路径，比较容易想到的是把之前的路径放在每个状态中，但是这会浪费大量的时间和空间，正确做法是给每个状态编号，然后用link数组将相对应的状态链接在一起，然后dfs打印路径即可，具体参考代码

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#include <queue>using namespace std;const int maxn = 110;int A, B, C, cnt, ans, vis[maxn][maxn], link[maxn * maxn];struct State {    int a, b, step, id, flag;}state[maxn * maxn], temp;queue<State> q;void update(int a, int b, int flag, int step, int root) {    if (!vis[a][b]) {        vis[a][b] = 1;        state[cnt].a = a, state[cnt].b = b, state[cnt].flag = flag, state[cnt].id = cnt, state[cnt].step = step;        link[cnt] = root;        q.push(state[cnt++]);    }}void output(int x) {    if (x == 0) return;    output(link[x]);    switch (state[x].flag) {        case 1:            printf("FILL(1)\n");            break;        case 2:            printf("FILL(2)\n");            break;        case 3:            printf("DROP(1)\n");            break;        case 4:            printf("DROP(2)\n");            break;        case 5:            printf("POUR(1,2)\n");            break;        case 6:            printf("POUR(2,1)\n");            break;    }}int main() {    while (~scanf("%d %d %d", &A, &B, &C)) {        cnt = 0;        ans = -1;        memset(vis, 0, sizeof(vis));        while (!q.empty()) q.pop();        state[cnt].a = state[cnt].b = state[cnt].flag = state[cnt].id = state[cnt].step = 0;        vis[0][0] = 1;        q.push(state[cnt++]);        while (!q.empty()) {            temp = q.front(); q.pop();            if (temp.a == C || temp.b == C) { ans = temp.id; break; }            int a, b, root = temp.id;            a = A, b = temp.b;            update(a, b, 1, temp.step + 1, root);            a = temp.a, b = B;            update(a, b, 2, temp.step + 1, root);            a = 0, b = temp.b;            update(a, b, 3, temp.step + 1, root);            a = temp.a, b = 0;            update(a, b, 4, temp.step + 1, root);            a = (temp.a+temp.b>B)?temp.a-B+temp.b:0, b = (temp.a+temp.b>B)?B:temp.a+temp.b;            update(a, b, 5, temp.step + 1, root);            a = (temp.a+temp.b>A)?A:temp.a+temp.b, b = (temp.a+temp.b>A)?temp.b-A+temp.a:0;            update(a, b, 6, temp.step + 1, root);        }        if (ans == -1) printf("impossible\n");        else {            printf("%d\n", state[ans].step);            output(ans);            int id = ans;        }    }    return 0;}