最长上升子序列

问题 A: 最长上升子序列

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题目描述

一个数列ai如果满足条件a1 < a2 < ... < aN，那么它是一个有序的上升数列。我们取数列(a1, a2, ...,aN)的任一子序列(ai1, ai2, ..., aiK)使得1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。例如，数列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)的有序上升子序列，像(1, 7)， (3, 4, 8)和许多其他的子序列。在所有的子序列中，最长的上升子序列的长度是4，如(1, 3, 5, 8)。

    现在你要写一个程序，从给出的数列中找到它的最长上升子序列。

输入

输入包含两行，第一行只有一个整数N（1 <= N <= 1000），表示数列的长度。

第二行有N个自然数ai，0 <= ai <= 10000，两个数之间用空格隔开。

输出

输出只有一行，包含一个整数，表示最长上升子序列的长度。

样例输入

7

1 7 3 5 9 4 8

样例输出

4

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;int main(){int n,ans=-1,an[1005]={0},dp[1005]={0};scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&an[i]);for(int i=0;i<n;i++){dp[i]=1;             //注意这里的初始化很重要for(int j=0;j<i;j++){if(an[i]>an[j])dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);}ans=max(ans,dp[i]);}printf("%d",ans);return 0;}