十进制-二进制转换测试 v2

几个月前，在学习《程序设计基础》课程时，授课老师提到的一个思考题：猜数游戏。其关键模块是如何把十进制数转换成二进制数码。那时我还在用纯初等数学的算法来做这件事，所以能转换的最大值只能到 511 （2的9次方减1）。具体实现代码参见：《十进制-二进制转换测试》。

现在，《程序设计基础》学完已经有十几天了，再回过头来看那个问题，发现其实用位运算可以很方便地解决。实现代码如下：

#include <iostream>using namespace std;int main(){int DecimalToBinary_v2(int n);int n;cout << "输入一个十进制整数：";cin >> n;cout << "对应的二进制码为：" << endl; DecimalToBinary_v2(n);return 0;}int DecimalToBinary_v2(int n){int bit[32];for(int i = 0; i < 4 * 8; i++)bit[i] = (n >> i) & 1;for(int i = 31; i >= 0; i--){cout << bit[i];if(i % 4 == 0) cout << ' ';}cout << endl;}

测试结果：

1，正整型数的最大值为2147483647，输入控制台，显示数码为：

即使输入更大的值，这个结果也不会变：

2，负整型数的最大值为 -2147483648，显示二进制码为：

绝对值比它小的，可以发现是以“非原码”的形式存储的：

而绝对值比它大的，显示结果都同最大值一样：

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至于基于这个算法的猜数游戏，就不必实现了。要想实现，肯定是可以实现的：bit[32] 数组中哪一位为1，对应的数就出现在哪一张卡片上。但是：一共将有31张卡片供玩家挑选！并且平均每张卡片上有 2147483648 ÷ 31 > 6千万个数！谁有耐心从6千万个数中一个个地看有没有“他/她心中所想的那个数”呢？！所以猜数游戏的上界太大，其实会导致这个游戏不可行。所以，之前那个七张卡片版本的猜数游戏已经很好啦！详见：《猜数游戏（from 1 to n）》