832C
来源:互联网 发布:儿童编程教育市场分析 编辑:程序博客网 时间:2024/06/16 12:45
题意:有n个人坐落在ox坐标上。已知每个人的x,v(速度),dir(朝左还是朝右)。 现在有一颗定时炸弹,一旦炸弹引燃,所有人向其当前方向以速度v跑。在爆炸的同时,炸弹会朝正负两个方向释放一条射线,一旦有人碰到了,那么其速度会改变为v+s(射线速度)。 现在问,满足 让x=0和x=1e6都有人经过的最短时间是多少。
思路:二分 时间。 时间越长,肯定能跑,时间越短,越难跑。那么单调性很明显。
对于确定的时间,check(time)我们要做的,是判断对于所有朝左方向的人,我们找到炸弹所能安置的最大区间S1,对于方向朝右的人,我们找到炸弹所能安置的所有区间S2。判断这S1和S2是否存在交集。如果存在,那么可行,否则不可行。
求最大的安置区间(对于dir==1来说)分类讨论:
1.对于当前的x,不加速,看看是否能到达。
2.对于当前的x。加速,看看是否能到达,如果不能到达,continue;如果能到达,算出可安置的最大区间。
数据分析:2 ≤ n ≤ 105, 2 ≤ s ≤ 106 0 < xi < 106, 1 ≤ vi < s, 1 ≤ diri ≤ 2 有些细节处理些在代码里
复杂度分析:O(50*n) 真的赞叹二分的高效。
CODE:
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn=1e5+50;struct node{ int x,v,t;}p[maxn];double ans;int n,s;bool check(double times){ ll left_l=1e8,left_r=0,right_l=1e8,right_r=0; // 注意下要开ll。因为时间可以到1e6。然后速度可以到1e6。爆int。 所以一定要注意数据,如果不好判断,直接开ll是最保险的。 int i; for(i=1;i<=n;i++) { if(p[i].t==1) { double pos=1.0*p[i].x-times*(p[i].v+s); /** T=0加速 **/ 对应加速不能到 if(pos > 0.0) continue; pos=p[i].x-times*p[i].v; /**没有加速**/ 对应不加速 if(pos<=0.0) { left_l=0,left_r=1e6; continue; } double time=(double)(p[i].x-times*p[i].v)/(double)s; ll dis=p[i].x+floor( (times-time) *(s-p[i].v) ); left_l=min(left_l,(ll)p[i].x); left_r=max((ll)left_r,dis); } else { double pos=1.0*p[i].x+times*(p[i].v+s); /** T=0加速 **/ if(pos < 1e6) continue; pos=p[i].x+times*p[i].v; /**没有加速**/ if(pos>=1e6) { right_l=0,right_r=1e6; continue; } double time=(double)(1e6-p[i].v*times-p[i].x)/(double)s; ll dis=p[i].x-floor( (times-time)*(s-p[i].v) ); right_l=min(right_l,dis); right_r=max(right_r,(ll)p[i].x); } } //left_l=1e7,left_r=0,right_l=1e7,right_r=0; if( left_l>left_r || left_l > right_r || right_l>right_r || right_l>left_r) return false; return true;}int main(void){ cin >> n >>s; for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d%d",&p[i].x,&p[i].v,&p[i].t); double l=0.0,r=1e6+60; for(int i=1;i<=50;i++)//对double类型进行二分,最好是用for循环,避免死循环之类的复杂.二分的次数根据r-l的范围来搞搞。不放心的话可以100次。 { double mid=(l+r)/2.0; /**double不能位运算**/ if(check(mid)) ans=mid,r=mid; else l=mid; } printf("%.10f\n",ans);}
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