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来源:互联网 发布:儿童编程教育市场分析 编辑:程序博客网 时间:2024/06/16 12:45

题意:有n个人坐落在ox坐标上。已知每个人的x,v(速度),dir(朝左还是朝右)。 现在有一颗定时炸弹,一旦炸弹引燃,所有人向其当前方向以速度v跑。在爆炸的同时,炸弹会朝正负两个方向释放一条射线,一旦有人碰到了,那么其速度会改变为v+s(射线速度)。 现在问,满足  让x=0和x=1e6都有人经过的最短时间是多少。


思路:二分 时间。 时间越长,肯定能跑,时间越短,越难跑。那么单调性很明显。

对于确定的时间,check(time)我们要做的,是判断对于所有朝左方向的人,我们找到炸弹所能安置的最大区间S1,对于方向朝右的人,我们找到炸弹所能安置的所有区间S2。判断这S1和S2是否存在交集。如果存在,那么可行,否则不可行。

求最大的安置区间(对于dir==1来说)分类讨论:

1.对于当前的x,不加速,看看是否能到达。

2.对于当前的x。加速,看看是否能到达,如果不能到达,continue;如果能到达,算出可安置的最大区间。


数据分析:2 ≤ n ≤ 1052 ≤ s ≤ 106   0 < xi < 1061 ≤ vi < s1 ≤ diri ≤ 2   有些细节处理些在代码里


复杂度分析:O(50*n) 真的赞叹二分的高效。


CODE:

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn=1e5+50;struct node{    int x,v,t;}p[maxn];double ans;int n,s;bool check(double times){    ll left_l=1e8,left_r=0,right_l=1e8,right_r=0; // 注意下要开ll。因为时间可以到1e6。然后速度可以到1e6。爆int。 所以一定要注意数据,如果不好判断,直接开ll是最保险的。    int i;    for(i=1;i<=n;i++)    {        if(p[i].t==1)        {            double pos=1.0*p[i].x-times*(p[i].v+s); /** T=0加速 **/  对应加速不能到            if(pos > 0.0)   continue;            pos=p[i].x-times*p[i].v;  /**没有加速**/ 对应不加速            if(pos<=0.0)            {                left_l=0,left_r=1e6;                continue;            }            double time=(double)(p[i].x-times*p[i].v)/(double)s;            ll  dis=p[i].x+floor( (times-time) *(s-p[i].v)   );            left_l=min(left_l,(ll)p[i].x);            left_r=max((ll)left_r,dis);        }        else        {            double pos=1.0*p[i].x+times*(p[i].v+s); /** T=0加速 **/            if(pos < 1e6)   continue;            pos=p[i].x+times*p[i].v;  /**没有加速**/            if(pos>=1e6)            {                right_l=0,right_r=1e6;                continue;            }            double time=(double)(1e6-p[i].v*times-p[i].x)/(double)s;            ll dis=p[i].x-floor( (times-time)*(s-p[i].v)  );            right_l=min(right_l,dis);            right_r=max(right_r,(ll)p[i].x);        }    }    //left_l=1e7,left_r=0,right_l=1e7,right_r=0;    if(   left_l>left_r   ||  left_l > right_r ||  right_l>right_r || right_l>left_r)        return false;    return true;}int main(void){    cin >> n  >>s;    for(int i=1;i<=n;i++)        scanf("%d%d%d",&p[i].x,&p[i].v,&p[i].t);    double l=0.0,r=1e6+60;    for(int i=1;i<=50;i++)//对double类型进行二分,最好是用for循环,避免死循环之类的复杂.二分的次数根据r-l的范围来搞搞。不放心的话可以100次。    {        double mid=(l+r)/2.0; /**double不能位运算**/        if(check(mid))            ans=mid,r=mid;        else            l=mid;    }    printf("%.10f\n",ans);}


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