剑指offer:不用加减乘除做加法

题目描述

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

1.非递归

思路：本道题用一个例子讲解可能会更为清晰点。现举5+7=12的例子来说明

1.将两个数字转化为二进制：5:0101        7:0111，将两个数做异或操作（即相当于加法的不进位操作）

        5^7=0101^0111=0101

2.计算进位值，将两数做相与操作，如果出现1，即说明原来两个数对应位都为1，应该进位 了。因此向左移一位。

        即：100=(010&1010)<<1。

3.如果进位不为0，那么继续操作。即：0010^1010=1000，进位值为100=(0010&1010)<<1。

        进位为0，退出：1000^0100=1100，    进位值：1000&0100=0            

        输出相与结果：1100=12

public class Solution {    public int Add(int num1,int num2) {        while(num2!=0){            int temp=num1^num2;//两数的和，没有进位            num2=(num1&num2)<<1;//控制进位的操作            num1=temp;        }        return num1;    }}

2.递归

public class Solution {    public int Add(int num1,int num2) {        if(num1==0)return num2;        if(num2==0)return num1;        else            return Add(num1^num2,(num1&num2)<<1);    }}