Tsinsen A1094 牛顿迭代法求方程的根

原题：(如下)

【问题描述】
　　给定三次函数f(x)=ax³+bx²+cx+d的4个系数a，b，c，d，以及一个数z，请用牛顿迭代法求出函数f(x)=0在z附近的根，并给出迭代所需要次数。
　　牛顿迭代法的原理如下（参考下图）：
　　设x_k是方程f(x)=0的精确解x*附近的一个猜测解，过点P_k(x_k,f(x_k))作f(x)的切线。该切线与x轴的交点比x_k更接近方程的精确解程x*。
　　迭代公式为：x_k+1= x_k - f(x_k)/f '(x_k)，当f(x)的绝对值足够小的时候即可结束迭代。
　　注意：对于本题给定函数f(x)，f '(x)=3ax²+2bx+c，且当|f(x)| ≤10^-7时，即可认为x是f(x)=0的根。


【输入格式】
　　输入共2行。
　　第一行为4个整数，每2个数之间用一个空格隔开，分别是a，b，c，d
　　第二行为一个实数z。
【输出格式】
　　共一行。包含2个数，之间用一个空格隔开，第一个数是实数x，表示所求的根，精确到小数点后3位；第二个数是一个整数n，表示求得上述根需要的迭代次数。
【样例输入】
　　2 -9 5 3
　　3

【样例输出】
　　3.719 7

【提示】
　　程序中需要使用浮点数时，请用double类型

AC代码：

#include <iostream>#include <cmath>using namespace std;int a,b,c,d;double f(double x){return a*pow(x,3)+b*pow(x,2)+c*x+d;}double ff(double x){return a*3*pow(x,2) + 2*b*x+c;}int main(){int t = 1;double x;cin>>a>>b>>c>>d>>x;while (abs(f(x))>= 1e-7){++t;x = x-(f(x)/ff(x));}printf("%.3lf %d",x,t); }

考点：

关于abs()和pow()的用法，还有浮点数的准确表示