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来源：互联网发布：linux top 某个进程编辑：程序博客网时间：2024/05/19 18:47

题目：给你一个N，求LCM(i,n),1<=i<=n的和

思路：

对于 n >= 2，与n互质的数的和为(n *phi (n) / 2)

然后枚举gcd，利用欧拉函数进行计算

代码：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include<iostream>#include<algorithm>#include<ctime>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<string>#include<vector>#include<map>#include<set>#include<queue>#include<stack>#include<list>#include<numeric>using namespace std;#define LL long long#define ULL unsigned long long#define INF 0x3f3f3f3f#define mm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define PP puts("*********************");template<class T> T f_abs(T a){ return a > 0 ? a : -a; }template<class T> T gcd(T a, T b){ return b ? gcd(b, a%b) : a; }template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}// 0x3f3f3f3f3f3f3f3f// 0x3f3f3f3fconst int maxn=1e6+50;int phi[maxn];LL ans[maxn];void phi_table(int n){    for(int i=1;i<=n;i++)        phi[i]=i;    for(int i=2;i<=n;i+=2)        phi[i]/=2;    for(int i=3;i<=n;i+=2)        if(phi[i]==i){            for(LL j=i;j<=n;j+=i)                phi[j]=phi[j]/i*(i-1);        }    for(int i=1;i<=n;i++)        ans[i]=(LL)i*((LL)phi[i]*i/2)+i;    for(int i=2;i*i<=n;i++){        ans[i*i]+=(LL)i*i*((LL)phi[i]*i/2);        for(int j=i+1;j*i<=n;j++)            ans[j*i]+=(LL)i*j*((LL)phi[i]*i/2)+(LL)i*j*((LL)phi[j]*j/2);    }}int main(){    int T,n;    phi_table(maxn-50);    scanf("%d",&T);    while(T--){        scanf("%d",&n);        printf("%lld\n",ans[n]);    }    return 0;}

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