算法学习之递归--汉诺塔问题

来源：互联网发布：外商投资网络支付机构编辑：程序博客网时间：2024/04/27 07:18

一个函数调用其自身就是递归。最经典的递归求阶乘如下：

int Factorial(int n){    if(n == 0)        return 1;    return n * Factorial(n-1);}

递归和普通函数调用都是通过栈实现的。

汉诺塔问题

古代有一个梵塔，塔内有三个座A、B、C，A座上有64个盘子，盘子大小不等，大的在下，小的在上（如图）。有一个和尚想把这64个盘子从A座移到C座，但每次只能允许移动一个盘子，并且在移动过程中，3个座上的盘子始终保持大盘在下，小盘在上。在移动过程中可以利用B座，要求输出移动的步骤。

汉诺塔问题手工模拟解法如下图所示：

递归解决：

#include<iostream>using namespace std;/*将src座上的n个盘子，以mid座为中转，移动到dest座*/void Hanoi(int n, char src, char mid, char dest){    if(n == 1){                     //只需移动一个盘子        cout<<src<<"->"<<dest<<endl;//直接将盘子从src移动到dest即可        return ;                    //递归终止    }    Hanoi(n-1,src,dest,mid);        //先将n-1个盘子从src移动到mid    cout<<src<<"->"<<dest<<endl;    //再将一个盘子从src移动到dest    Hanoi(n-1,mid,src,dest);        //最后将n-1个盘子从mid移动到dest    return ;}int main(){    int n;    cin>>n;    Hanoi(n,'A','B','C');    return 0;}

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