位运算

位运算中设计到的操作有：与、或、非、异或、左移、右移。

题目一：

请实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数，例如把9表示成二进制是1001，有2位是1.因此如果输入9，该函数输出2。

分析：
1.将给定的整数右移，并且判断每一次右移之后最低位是否为1.
2.设置一个flag，每次将flag左移，判断给定的整数每一位是否为1.
3.将一个数与它减一相与，会将这个数最右边的1变为0.

一、
这种解法在给定的整数是正数时可以正常得到答案，但是在给出的数是负数时，因此负数右移最高位补符号位，所以这种解法可能会引起死循环。

int numberOf1_0( int n ){    int result = 0;    while ( n )    {        if ( n & 1 )            ++result;        n = n >> 1;    }    return result;}

二、
解决上一个解法出现的死循环问题的新解法。

int numberOf1( int n ){    int result = 0;    unsigned int flag = 1;    while ( flag )    {        if ( n & flag )         {            ++result;         }        flag = flag << 1;    }    return result;}

三、
令人眼前一亮的解法。

int numberOf1_2( int n ){    int result = 0;    int old_n;    while ( n )    {        n = ( n-1 ) & n;        result ++;    }    return result;}

结论：

把一个整数减去1之后再和原来的整数做位与运算，得到的结果相当于是把整数的二进制表示中的最右边一个1变成0。

拓展题目：
一、用一条语句判断一个整数是不是3的整数次方。
二、输入两个整数m和n，计算需要改变m的二进制表示中的多少次才能得到n。