数据结构-树和二叉树

树和二叉树

一.树的定义

      树的定义：树是N（N≥0）个结点的有限集合。N=0时，表示空树。在一棵非空树中应满足：

             1）有且仅有一个根结点

             2）N>1时，其余结点可分为m个互不相交的有限集合T1,T2,...,Tm，其中每个集合又是一棵树，称为根结点的子树。

      树的定义是递归的，是一种递归的数据结构，树是一种逻辑结构，也是一种分层结构，具有以下特点：

             1）树的根结点没有前驱结点，除了根结点之外所有结点有且只有一个前驱结点。

             2）树中的所有结点可以有零个或多个后继结点

      树适合于表示具有层次结构的数据。树中的某个结点（除了根结点）最多只和上一层的一个结点有直接关系，根结点没有直接的上层结点，因此在n个结点中有n-1条边。

而树中的每个结点与其下层的零或多个结点有直接关系。

二.基本术语

    祖先结点、子孙结点：某结点K，从根结点到结点K唯一路径上的任一结点称为结点K的祖先结点，而结点K是这些结点的子孙结点。