【哈夫曼编码模板】

哈夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度(若根结点为0层，叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数)。树的带权路径长度记为WPL=(W1*L1+W2*L2+W3*L3+...+Wn*Ln)，N个权值Wi(i=1,2,...n)构成一棵有N个叶结点的二叉树，相应的叶结点的路径长度为Li(i=1,2,...n)。可以证明哈夫曼树的WPL是最小的。

/*示例 ****哈夫曼编码****请输入结点个数：8输入这8个元素的权值（均为整形）：1:272:43:874:215:26:217:18:25*/#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>typedef struct{  unsigned int weight;  //用来存储各个结点的权值   unsigned int parent,LChild,RChild;  //指向双亲、孩子结点的指针 } HTNode, *HuffmanTree;  //动态分配数组，存储哈夫曼树 typedef char *HuffmanCode;  //动态分配数组，存储哈夫曼树///选择两个parent为0,且weight最小的结点s1和s2 void Select(HuffmanTree *ht,int n,int *s1,int *s2){ int i,min; for(i=1; i<=n; i++) {   if((*ht)[i].parent==0)   {       min=i;       break;   } } for(i=1; i<=n; i++) {    if((*ht)[i].parent==0){      if((*ht)[i].weight<(*ht)[min].weight)      min=i;} } *s1=min; for(i=1; i<=n; i++) {    if((*ht)[i].parent==0 && i!=(*s1)){      min=i;      break;} } for(i=1; i<=n; i++) {    if((*ht)[i].parent==0 && i!=(*s1)){      if((*ht)[i].weight<(*ht)[min].weight)   min=i;} } *s2=min;}///构造哈夫曼树ht,w存放已知n个权值 void CrtHuffmanTree(HuffmanTree *ht,int *w,int n){ int m,i,s1,s2; m=2*n-1;    //总共的结点数  *ht=(HuffmanTree)malloc((m+1)*sizeof(HTNode)); for(i=1; i<=n; i++)  //1-n号存放叶子结点，初始化  {  (*ht)[i].weight=w[i];  (*ht)[i].LChild=0;  (*ht)[i].parent=0;  (*ht)[i].RChild=0; } for(i=n+1; i<=m; i++)   //非叶子结点的初始化 {  (*ht)[i].weight=0;  (*ht)[i].LChild=0;  (*ht)[i].parent=0;  (*ht)[i].RChild=0; }  printf("\n?哈夫曼树为: \n"); for(i=n+1; i<=m; i++)   //创建非叶子结点，建哈夫曼树 { /*在(*ht)[1]~(*ht)[i-1]的范围内选择两个parent为0且weight最小的结点，其序号分别赋值给s1、s2*/   Select(ht,i-1,&s1,&s2);  (*ht)[s1].parent=i;  (*ht)[s2].parent=i;  (*ht)[i].LChild=s1;  (*ht)[i].RChild=s2;  (*ht)[i].weight=(*ht)[s1].weight+(*ht)[s2].weight;  printf("%d (%d, %d)\n",(*ht)[i].weight,(*ht)[s1].weight,(*ht)[s2].weight); } printf("\n");} //从叶子结点到根，逆向求每个叶子结点对应的哈夫曼编码void CrtHuffmanCode(HuffmanTree *ht, HuffmanCode *hc, int n){ char *cd;   //定义的存放编码的空间 int a[100]; int i,start,p,w=0; unsigned int c; hc=(HuffmanCode *)malloc((n+1)*sizeof(char *));  //分配n个编码的头指针 cd=(char *)malloc(n*sizeof(char));  //分配求当前编码的工作空间 cd[n-1]='\0';  //从右向左逐位存放编码，首先存放编码结束符 for(i=1; i<=n; i++)  //求n个叶子结点对应的哈夫曼编码 {  a[i]=0;  start=n-1;  //起始指针位置在最右边  for(c=i,p=(*ht)[i].parent; p!=0; c=p,p=(*ht)[p].parent)  //从叶子到根结点求编码  {    if( (*ht)[p].LChild==c){cd[--start]='1';  //左分支标1a[i]++;}    else {cd[--start]='0';  //右分支标0a[i]++;}  }  hc[i]=(char *)malloc((n-start)*sizeof(char));  //为第i个编码分配空间  strcpy(hc[i],&cd[start]);    //将cd复制编码到hc } free(cd); for(i=1; i<=n; i++)  printf(" 权值为%d的哈夫曼编码为：%s\n",(*ht)[i].weight,hc[i]); for(i=1; i<=n; i++)    w+=(*ht)[i].weight*a[i]; printf(" 带权路径为：%d\n",w);}int main(){ HuffmanTree HT; HuffmanCode HC; int *w,i,n,wei;  printf("**哈夫曼编码**\n" ); printf("请输入结点个数：" ); scanf("%d",&n); w=(int *)malloc((n+1)*sizeof(int));  printf("\n输入这%d个元素的权值:\n",n);  for(i=1; i<=n; i++) {   printf("%d: ",i);   fflush(stdin);  scanf("%d",&wei);  w[i]=wei; } CrtHuffmanTree(&HT,w,n); CrtHuffmanCode(&HT,&HC,n);  system("pause"); return 0;}