数组元素排序

2.3数组元素选择排序
图解：

题目分析：
通过观察发现，本题目要实现把数组元素{13,46,22,65,3}进行排序
1.提到数组排序，就要进行元素值大小的比较，通过上图发现，我们想完成排序要经过若干次的比较才能够完成。
2.上图中用每圈要比较的第一个元素与该元素后面的数组元素依次比较到数组的最后一个元素，把小的值放在第一个数组元素中，数组循环一圈后，则把最小元素值互换到了第一个元素中。
3.数组再循环一圈后，把第二小的元素值互换到了第二个元素中。按照这种方式，数组循环多圈以后，就完成了数组元素的排序。这种排序方式我们称为选择排序。
解题步骤：
1.使用for循环（外层循环），指定数组要循环的圈数（通过图解可知，数组循环的圈数为数组长度 - 1）
2.在每一圈中，通过for循环（内层循环）完成数组要比较的第一个元素与该元素后面的数组元素依次比较到数组的最后一个元素，把小的值放在第一个数组元素中
3.在每一圈中，要参与比较的第一个元素由第几圈循环来决定。如上图所示
a)进行第一圈元素比较时，要比较的第一个元素为数组第一个元素，即索引为0的元素
b)进行第二圈元素比较时，要比较的第一个元素为数组第二个元素，即索引为1的元素
c)依次类推，得出结论：进行第n圈元素比较时，要比较的第一个元素为数组第n个元素，即数组索引为n-1的元素
代码如下：

//选择排序public static void selectSort(int[] arr) {    //功能    //外层循环用来控制数组循环的圈数    for (int i = 0; i < arr.length-1; i++) {        //内层循环用来完成元素值比较，把小的元素值互换到要比较的第一个元素中        for (int j = i+1; j < arr.length; j++) {            if (arr[i] > arr[j]) {                int temp = arr[i];                arr[i] = arr[j];                arr[j] = temp;            }        }    }}

2.4数组元素冒泡排序
图解：数组元素{13,46,22,65,3}

题目分析：
通过观察发现，本题目要实现把数组元素{13,46,22,65,3}进行排序
1.提到数组排序，就要进行元素值大小的比较，通过上图发现，我们想完成排序要经过若干次的比较才能够完成。
2.上图中相邻的元素值依次比较，把大的值放后面的元素中，数组循环一圈后，则把最大元素值互换到了最后一个元素中。数组再循环一圈后，把第二大的元素值互换到了倒数第二个元素中。按照这种方式，数组循环多圈以后，就完成了数组元素的排序。这种排序方式我们称为冒泡排序。
解题步骤：
1.使用for循环（外层循环），指定数组要循环的圈数（通过图解可知，数组循环的圈数为数组长度 - 1）
2.在每一圈中，通过for循环（内层循环）完成相邻的元素值依次比较，把大的值放后面的元素中
3.每圈内层循环的次数，由第几圈循环来决定。如上图所示
a)进行第一圈元素比较时，内层循环次数为数组长度 - 1
b)进行第二圈元素比较时，内层循环次数为数组长度 - 2
c)依次类推，得出结论：进行第n圈元素比较时，内层循环次数为数组长度 - n
代码如下：

//冒泡排序public static void bubbleSort(int[] arr) {    //功能    //外层循环用来控制数组循环的圈数    for (int i = 0; i < arr.length-1; i++) {        //j < arr.length-1 为了避免角标越界        //j < arr.length-1-i 为了比较效率,避免重复比较        //内层循环用来完成元素值比较，把大的元素值互换到后面        for (int j = 0; j < arr.length-1-i; j++) {            if (arr[j] > arr[j+1]) {                int temp = arr[j];                arr[j] = arr[j+1];                arr[j+1] = temp;            }        }    }}

2.5数组元素普通查找
图解：

题目分析：
通过观察发现，本题目要实现查找指定数值第一次在数组中存储的位置（索引），返回该位置（索引）。
1.我们可以通过遍历数组，得到每个数组元素的值
2.在遍历数组过程中，使用当前数组元素值与要查找的数值进行对比
a)数值相等，返回当前数组元素值的索引
b)整个循环结束后，比对结果数值没有相等的情况，说明该数组中没有存储要查找的数值，此时，返回一个索引值-1，来表示没有查询到对应的位置。（使用 -1来表示没有查询到，是因为数组的索引没有负数）
解题步骤：
1.使用for循环，遍历数组，得到每个数组元素值
2.在每次循环中，使用if条件语句进行当前数组元素值与要查找的数值进行对比，若比较结果相等，直接返回当前数组元素的索引值
3.若整个循环结束后，比对结果数值没有相等的情况，说明该数组中没有存储要查找的数值，此时，返回一个索引值-1
代码如下：

//普通查找public static int getArrayIndex(int[] arr, int number) {    //把数组中的元素依次与指定的数值 进行比较    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {        if (arr[i] == number) {            //找到了            return i;        }    }    return -1;}

2.6数组元素二分查找（折半查找）
图解：

题目分析：
通过观察发现，本题目要实现查找指定数值在元素有序的数组中存储的位置（索引），返回该位置（索引）。
1.我们使用数组最中间位置的元素值与要查找的指定数值进行比较，若相等，返回中间元素值的索引
2.最中间位置的元素值与要查找的指定数值进行比较，若不相等，则根据比较的结果，缩小查询范围为上次数组查询范围的一半；
再根据新的查询范围，更新最中间元素位置，然后使用中间元素值与要查找的指定数值进行比较
比较结果相等，返回中间元素值的索引
比较结果不相等，继续缩小查询范围为上次数组查询范围的一半，更新最中间元素位置，继续比较，依次类推。
3.当查询范围缩小到小于0个元素时，则指定数值没有查询到，返回索引值-1。
解题步骤：
1.定义3个用来记录索引值的变量，变量min记录当前范围最小索引值，初始值为0；变量max记录当前范围最大索引值，初始值为数组长度-1；变量mid记录当前当前范围最中间元素的索引值，初始值为(min+max) / 2
2.使用循环，判断当前范围下，最中间元素值与指定查找的数值是否相等
若相等，结束循环，返回当前范围最中间元素的索引值mid
若不相等，根据比较结果，缩小查询范围为上一次查询范围的一般
中间元素值 比 要查询的数值大，说明要查询的数值在当前范围的最小索引位置与中间索引位置之间，此时，更新查询范围为:
范围最大索引值 = 上一次中间索引位置 -1；
中间元素值 比 要查询的数值小，说明要查询的数值在当前范围的最大索引位置与中间索引位置之间，此时，更新查询范围为:
范围最小索引值 = 上一次中间索引位置 +1；
在新的查询范围中，更新中间元素值的位置，再次使用最中间元素值与指定查找的数值是否相等。
中间索引值 = (范围最小索引值 +范围最大索引值) / 2;
3.每次查询范围缩小一半后，使用if语句判断，查询范围是否小于0个元素，若小于0个元素，则说明指定数值没有查询到，返回索引值-1。

代码如下：

//二分查找法(折半查找法)public static int halfSearch(int[] arr, int number) {    //定义3个变量，用来记录min, min, mid的位置    int min = 0;    int max = arr.length-1;    int mid = 0;        while (min <= max) {           mid = (min+max)/2;        //没找了， 更新范围，继续比较        //更新范围        if (arr[mid] > number) {            //在左边            max = mid-1;        } else if(arr[i] < number){            //在右边            min = mid+1;        }        else{              return mid ;          }    return -1;}