阿牛的EOF牛肉串

来源:互联网 发布:乒乓球入门知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 21:45

对于第n位字母可能为3种情况,单独分析一下:

第n位=E时 那么f[n](n位字母的排列方式)=f(n-1)(因为无论第n-1位是什么字母,第n位为E都不会对其产生影响)

第n位=F时 那么f[n](n位字母的排列方式)=f(n-1)(同上)

第n位=O时 那么f[n](n位字母的排列方式)=2*f(n-2)(那么这时就要考虑n-1位的字母,首先n-1位不能为O,当n-1位为E时,此时f(n)=f(n-2),同理n-1位为E时,f(n)=f(n-2))

综上,f(n)的可能存在的情况为f(n)=2*(f(n-1)+f(n-2))

今年的ACM暑期集训队一共有18人,分为6支队伍。其中有一个叫做EOF的队伍,由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中,大家建立了深厚的友谊,阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月,想了一想,阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干,准备在上面刻下一个长度为n的只由"E" "O" "F"三种字符组成的字符串(可以只有其中一种或两种字符,但绝对不能有其他字符),阿牛同时禁止在串中出现O相邻的情况,他认为,"OO"看起来就像发怒的眼睛,效果不好。 

你,NEW ACMer,EOF的崇拜者,能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗? 

PS: 阿牛还有一个小秘密,就是准备把这个刻有 EOF的牛肉干,作为神秘礼物献给杭电五十周年校庆,可以想象,当校长接过这块牛肉干的时候该有多高兴!这里,请允许我代表杭电的ACMer向阿牛表示感谢! 

再次感谢!
Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数n组成,(0<n<40)。 
Output
对于每个测试实例,请输出全部的满足要求的涂法,每个实例的输出占一行。 
Sample Input
12
Sample Output
38

#include<stdio.h>int main(){long long ans[50]={0,3,8};for(int i=3;i<40;i++){ans[i]=2*(ans[i-1]+ans[i-2]);}int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){printf("%lld\n",ans[n]);}return 0;} 

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