HDU

题目大意：

有两个字符串 a、b，a字符串由大写字母和小写字母组成，b字符串除了大写字母和小写字母还有‘ * ’和‘.’。‘.’表示该字符可以变成任意字符，‘ * ’表示该字符的前一个字符可以变成任意多个，包括0个。现在问你，对于给定的两个字符串，是否可以通过对b字符串特殊字符的变换使得a字符串和b字符串完全相同。

分析：

首先假设对于两个字符串，只要不出现 ” .* “的情况，我都是可以以一种贪心的策略判断是不是能匹配的。但是因为 ” .* ” 的出现，就导致了选择的多样性，也就是说，此时，在不知道后面字符的情况下，你就没办法保证你当前的选择一定是最优的了。于是就想到了动态规划。

dp建立：

确定状态：

dp[i][j] 表示 b 字符串以标号为 i 的字符为开头的后缀是否可以与 a 字符串以标号为 j 的字符为开头的后缀匹配。

状态转移方程：

因为这个状态转移方程不好写成一个表达式，所以就用口头叙述转移过程了。
首先，外层循环 i ，内层循环 j 。对于每个 i ：
1.如果 b[ i ] 为 * ，就跳过进行下一个 i 。
2.如果 b[ i ] 不为 * ，那么就看 b[ i+1 ] 是否为 * 。
（1）如果 b[ i+1 ] 不为 * ，那么如果 dp[ i+1 ] [ j+1 ] ==1，并且a[ j ] == b[ i ] ，那么就能匹配，否则不能。
（2）如果 b[ i+1 ] 为 * ，那么，如果 dp[ i+2 ] [ j ] ==1，就能匹配。同时从 a[ j ] 开始，向前找连续的 a[ j-k ] == b[ i ] ，这些对应的dp都直接赋值为1，直到遇到一个不相等的才停止。注：如果是 “.”，就先把它赋值成 a[ j-1 ] 然后再用上述方法匹配。

确定边界条件：

这个边界条件就是打代码的时候特别难确定的。我选择的是确定b数组里哪些可以变成空，然后这些 dp[ i ][ n ]=1 表示可以和 0 个 a 字符串里的字符匹配。

代码：

#include<bits/stdc++.h>#define maxn 2550using namespace std;int test;char a[maxn],b[maxn];bool com[maxn][maxn];int n,m;int main(){    scanf("%d",&test);    while(test--)    {        memset(com,0,sizeof(com));        scanf("%s",a);        scanf("%s",b);        n=strlen(a);        m=strlen(b);        //初始化        com[m][n]=1;        if(b[m-1]=='.'||b[m-1]==a[n-1])com[m-1][n-1]=1;        for(int i=m-2;i>=0;i+=2)        {            if(b[i+1]=='*')com[i][n]=1;            else break;        }        /*if(m-2>=0&&n-1>=0)        {            if(b[m-1]=='*')            {                for(int i=n-1;i>=0;i--)                {                    if(a[i]==b[m-1]||b[m-1]=='.')com[m-1][i]=1;                    else break;                }            }            else            {                if(n-2>=0)                {                    if(a[n-2]==b[m-2]||b[m-2]=='.')com[m-2][n-2]=1;                }            }        }*/        //初始化结束        for(int i=m-1;i>=0;i--)        {            if(b[i]=='*')continue;            if(b[i+1]=='*')            {                for(int j=n;j>=0;j--)                {                    if(com[i+2][j]==1)                    {                        com[i][j]=1;                        if(j-1<0)continue;                        if(b[i]=='.')b[i]=a[j-1];                        while(a[j-1]==b[i])                        {                            if(j<=0)break;                            j--;                            com[i][j]=1;                        }                    }                }            }            else            {                for(int j=n-1;j>=0;j--)                {                    if(com[i+1][j+1]==1)                    {                        if(b[i]==a[j]||b[i]=='.')com[i][j]=1;                    }                }            }        }        /*for(int i=0;i<=m;i++)        {            for(int j=0;j<=n;j++)            {                cout<<com[i][j]<<" ";            }            cout<<endl;        }*/        if(com[0][0]==1)printf("yes\n");        else printf("no\n");    }}

后记：

后来看了题解的状态，是从正面开始匹配的，但是按照状态数来说，感觉这个应该还能比他的快一点常数的。