HDU 3991 Harry Potter and the Present II(Floyd+DAG最小路径覆盖)

HDU 3991 Harry Potter and the Present II(Floyd+DAG最小路径覆盖)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3991

题意:

       一幅图上有N个点，M条边，边的权值表示通过这条边所需要的时间。有Q个任务，每次任务以Ci,Ti的形式给出Ci表示城市编号，Ti表示任务需要在Ti这个时间点完成.现在你拥有一个人，问至少还需要几个人才能完成所有城市给定时间上的任务。每个人都可以在任何时间点出现在任何城市。

分析:

       本题很类似于POJ3216:点击打开链接

       我们把每个任务看成一个点，如果我们完成任务i之后还能在任务j开始之前到达j所在的城市，那么就连一条从i到j的有向边。 我们就得到一个DAG图了。

       为了要让人员充分利用，一个人送完一个地方的礼物后，如果他还来的及赶到另外一个地方去送礼，那么明显他应该继续去送礼。这就形成了本DAG图的一条简单路径(即单向路径)。

       为了要使人员最少且每个礼物都送到，那么我们就要找出尽量少的简单路径(每条路径不相交)且所有简单路径正好覆盖了DAG图的所有顶点。

       那么我们总共需要送礼物的人就是本DAG图的最小路径覆盖数。.

       那么本题只需要建立二分图，然后用Q 减去二分图最大匹配数 即是总共需要送礼物的人。(不要忘了减去哈利自己哦)

AC代码:

#include<cstdio>#include<cstring>#include<vector>using namespace std;const int maxn=1000+5;#define inf 0x3f3f3f3fstruct Max_Match{    int n,m;    vector<int>g[maxn];    bool vis[maxn];    int left[maxn];    void init(int n,int m)    {        this->n=n;        this->m=m;        for(int i=1;i<=n;i++)g[i].clear();        memset(left,-1,sizeof(left));    }    bool match(int u)    {        for(int i=0;i<g[u].size();i++){int v=g[u][i];if(!vis[v]){vis[v]=true;if(left[v]==-1 || match(left[v])){left[v]=u;return true;}}}        return false;    }    int solve()    {        int ans=0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            memset(vis,0,sizeof(vis));            if(match(i)) ans++;        }        return ans;    }}MM;long long  maps[200][200];struct node{long long  place,start;}s[maxn];void floyd(int m){for(int k=0;k<m;k++)for(int i=0;i<m;i++)for(int j=0;j<m;j++){if(maps[i][k]!=inf&&maps[k][j]!=inf){maps[i][j]=min(maps[i][j],maps[i][k]+maps[k][j]);}}}int main(){int n,m,q;int t;scanf("%d",&t);int cas=1;int u,v;    while(t--){//memset(maps,inf,sizeof maps);scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++)maps[i][j]=i==j?0:inf;for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&u,&v);scanf("%lld",&maps[u][v]);maps[v][u]=maps[u][v];}floyd(n);MM.init(q,q);for(int i=1;i<=q;i++)scanf("%d%d",&s[i].place,&s[i].start);for(int i=1;i<=q;i++){for(int j=1;j<=q;j++){if(i!=j&&maps[s[i].place][s[j].place]!=inf){if(s[i].start+maps[s[i].place][s[j].place]<=s[j].start){MM.g[i].push_back(j);}}}}printf("Case %d: %d\n",cas++,q-MM.solve()-1);//减去本人}    return 0;}/*22 1 20 1 10 11 22 1 20 1 20 11 2*/