2017 Multi-University Training Contest

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6170

题目意思：

给出两个字符串，str1,str2,题目说了第一个字符串只由小写字母和大写字母组成。

第二个字符串由小写字母，大写字母以及字符‘*’和字符'.'组成。

题目这样规定，'.'可以配任意的字符。

a*  可以代表空串，a,aa这三个字符。

然后给出两个串，看两个串是否匹配。当然两个串长可不总是相等的。

原来我读题的时候就没理解对，随便看了一眼，知道.匹配任意字符，我还一位a*匹配所有以

a开头的字符串。

然后我搞错了一个概念：匹配我还一位是只要第二个串包含再第一个串里面。

然而匹配的正确含义是：两个字符串完全相等。

不过现在明白了题意，看官网题解是dp题。可怕，最怕dp了，每次写dp题，从来没写对过，除了模板题。

解题思路：设置dp[i][j]。代表str2的【0，i】与str1【0，j】是否匹配。匹配的情况下dp[i][j]=true;

否则的话dp[i][j] = false.

首先为了求解方便，我们可以从str1 ,str2数组的第二个位置，也就是下标为1的地方开始存放字符串。

考虑dp[0][0] 代表两个串都是空串，两个空串属于匹配的情况,则dp[0][0] = true;

然后特殊情况，如果str2第2个位置是'*'的话，则前两个可以看成是空串，dp[2][0] = true

然后考虑 如果 str2[i] = str1[j] 或者 str2[i]=='.'    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]

如果str2[i] == '*'   则我们可以选择忽略这个‘*’,则dp[i][j] = dp[i-1][j]

或者我们可以把str2[i-1]str2[i]合起来看成空串，则dp[i][j] = dp[i-2][j]

因为对于a*这种情况，看成a或空串,合起来的情况是 dp[i][j] = dp[i-1][j] || dp[i-2][j]

但是我们假如存在这种情况。

str1 ..................a a（第j个字符）

str2 ..................a *（第i个字符）

也就是dp[i][j-1] 是true，这时我们发现a*是忽略了*号，那么如果str1[j] == str[j-1]。

则我们就可以不忽略*号，变成aa的情况，与上面匹配。如果dp[i-1][j-1]已经匹配。

而且str1[j] == str1[j-1] 则dp[i][j]也是匹配。

所以当str2[i] == '*' && str1[j] == str1[j-1]

则dp[i][j] = dp[i][j] || dp[i][j-1]||dp[i-1][j-1]

又和dp[i][j]求或是因为，str2[i] == '*'的时候,已经求了dp[i][j] = dp[i-1][j] || dp[i-2][j]

AC代码：

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>using namespace std;/**两个字符串匹配是指两个字符串完全相等**/const int maxn = 2502;char str1[maxn];char str2[maxn];bool dp[maxn][maxn];int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%s%s",str1+1,str2+1);   ///从第1个位置开始放置字符        memset(dp,false,sizeof(dp));        int len1 = strlen(str1+1);        int len2 = strlen(str2+1);        dp[0][0]=true;                 ///空串和空串匹配。        /**a*可以匹配a,aa,空串*/        for(int i = 1; i <= len2; i++)        {            if(str2[i]=='*' && i==2) dp[i][0] = true;       ///可以视为空串            for(int j = 1; j <= len1; j++)            {                if(str1[j]==str2[i] || str2[i]=='.')                {                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];                }                else if(str2[i]=='*')                {                    dp[i][j] = dp[i-1][j]||dp[i-2][j]; ///a* 匹配看作a和空串的情况。                    if(str1[j]==str1[j-1])  ///a* 看作aa的情况                    {                        dp[i][j] = dp[i][j]||dp[i][j-1]||dp[i-1][j-1];                    }                }            }        }        if(dp[len2][len1])            printf("yes\n");        else            printf("no\n");    }    return 0;}