hdu 2586 How far away ? LCA 模板题
来源:互联网 发布:融资知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 01:40
第一次做LCA的题目。
题意就是在一棵树中, 询问每两点的距离。
开始一看觉得用带权并查集就可以了,但是只能求出相对距离,无法判断其具体位置,所以需要找到共同祖先,所以在tarjan函数中就有了两个循环, 一个是类似种类并查集,一个是离线询问,找到最近公共祖先。
可以根据我代码下方的数据调试了一下, 很快就懂了。
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;const int MAXN = 40005;struct node{ int u, v, w, lca, from;} edge[MAXN*2], edge1[MAXN*2];int head[MAXN];int head1[MAXN];int n, m;int cnt, cnt1;int bin[MAXN];int vis[MAXN];int dir[MAXN];int ance[MAXN];void init(){ memset(vis, 0, sizeof(vis)); memset(dir, 0, sizeof(dir)); memset(head, -1,sizeof(head)); memset(head1, -1, sizeof(head1)); cnt=cnt1=0;}void add_edge(int u, int v, int w){ edge[cnt].v=v; edge[cnt].w=w; edge[cnt].from=head[u]; head[u]=cnt++;}void add_edge1(int u, int v){ edge1[cnt1].u=u; edge1[cnt1].v=v; edge1[cnt1].lca=-1; edge1[cnt1].from=head1[u]; head1[u]=cnt1++;}int findx(int x){ if(bin[x]==x) return x; return bin[x]=findx(bin[x]);}void Merge(int u, int v){ int x=findx(u); int y=findx(v); if(x!=y) bin[y]=x;}void tarjan(int u){ vis[u]=1; ance[u]=bin[u]=u;//相当于并查集的初始化 for(int i=head[u]; ~i; i=edge[i].from) { int v=edge[i].v; int w=edge[i].w; if(!vis[v]) { dir[v]=dir[u]+w;//种类并查集的操作 tarjan(v);//往子树中递归,求出每个子树里的节点距离根节点1的距离 Merge(u,v);//并查集合并,路径压缩 } } for(int i=head1[u]; ~i; i=edge1[i].from)//离线操作,存下所有的询问,找出每次询问的最近公共祖先 { int v=edge1[i].v; if(vis[v]) { edge1[i].lca=edge1[i^1].lca=ance[findx(v)];//如果访问过,就可以找出公共祖先。 } }}int main(){ int t; scanf("%d", &t); while(t--) { init(); scanf("%d %d", &n, &m);// for(int i=1;i<=n;++i)// bin[i]=i; for(int i=1; i<n; ++i) { int u, v, w; scanf("%d %d %d", &u, &v, &w); add_edge(u, v, w); add_edge(v, u, w); } for(int i=0; i<m; ++i) { int u, v; scanf("%d %d", &u, &v); add_edge1(u, v); add_edge1(v, u); } dir[1]=0; tarjan(1);// for(int i=1;i<=n;++i)// {// printf("i=%d | bin = %d ance = %d dir = %d\n", i, bin[i], ance[i], dir[i]);// }// for(int i=0;i<2*m;++i)// {// printf("i=%d u=%d v=%d lca=%d\n", i, edge1[i].u, edge1[i].v, edge1[i].lca);// } for(int i=0; i<m; ++i) { int s=i*2, u=edge1[s].u, v=edge1[s].v,lca=edge1[s].lca; printf("%d\n", dir[u]+dir[v]-2*dir[lca]); } } return 0;}/*108 71 2 101 3 152 4 205 2 306 4 403 7 453 8 503 24 53 42 33 56 48 6*//* 1 2 3 4 5 7 8 6 在每一次求出相对距离的时候,走到叶子结点时,求一次公共祖先,分为两种情况, 访问过和未访问过,未访问就不管,访问过的话,那么对于当前u和询问v的公共祖先,就是v当前的祖先。在 1 3 7 8 走到3,之后会判断7和8,在询问中的和另一个被询问的点的公共祖先,此时就是3。*/
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