8.23训练总结

这几天回到老家没有电脑，只看了看知识点，也没有写程序和总结，惭愧......这几天主要看的是树状数组以及线段树的知识点。

树状数组是一种数据结构，在实现与解决某些问题的时候能够发挥优秀的作用，比如说常见的区间求和与区间查询更新等，如果用普通的数组来解决这种问题的话，往往会浪费大量的时间并且容易造成超时等等，如果用树状数组的话可以很好的解决这些问题，比如最经典的KiKi's  K-Number这一道题，只有三种简单的操作，插入数，删除数，查找比给出的树大的第k个数，如果我们用简单的数组肯定就是简单的使用循环来一个个查找，然后往往就会超时了。所以现在我们就应该使用树状数组来解决这一问题，还有就是当时看资料的时候没看懂return -t&t是什么意思，于是去网上查了查，就是求一下2^p的值，p是t的二进制表示数中从右往左数第一个1的位置。这道题的解析中还用到了二分的思想来查找，提高了效率。

线段树也是一种数据结构，是一种完全二叉树，也可以用来解决区间的变化后的查询问题，而且应用要比树状数组要广泛吧，经典的例题便是敌兵布阵问题，这道题与上面的那道树状数组的题类似，而且也可以用树状数组的来解决，不过用线段树来解决更好一点，给你n个数，然后每次做一些操作，比如把某个数增大或者减小，会问你某个区间内的和为多少，这道题思路很简单，我们可以直接直白的用循环来计算区间和，不过当次数过多区间过大的时候我们就会遇到超时的问题，而线段树可以解决这个问题，我们每次单点更新后都能更新区间值，再次查找时能够快速得到答案。

树状数组和线段树都是用来优化的方法，可以节约大量的时间，不至于tle。

不过只是看了看只是没有写程序实现也只是纸上谈兵罢了，肯定有很多地方自己没有注意到，等后天回学校将这几天的题补上。