[中等] 堆优化的Dijkstra实现

题目描述：

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

输入：

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点t。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

输出：

输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。

样例输入：

3 21 2 5 62 3 4 51 30 0

样例输出：

9 11

思路：

本题思路比较简单，就是一个单纯的最短路问题，不过稍微拐弯一点的地方就是本题有两个条件，一个是距离一个是花费，只要把这个地方处理好，基本没什么问题。

具体代码：

#include <iostream>#include <queue>#include <vector>using namespace std;struct Edge{    int from,to;    int dist;    int cost;    Edge(int tf,int tt,int td,int tc):from(tf),to(tt),dist(td),cost(tc){}};struct HeadNode{    int v;    int d;    int p;    HeadNode(int tv,int td,int tp):v(tv),d(td),p(tp){}    //注意此处有两个条件    bool operator < (const HeadNode& rhs) const    {        if(d==rhs.d)            return p>rhs.p; //注意是大于，因为priority_queue是大根堆        else            return d>rhs.d;     }};const int maxn=1000+5;const int INF=1000000000;struct Dij{    int n,m;    vector<Edge> edges;    vector<int> G[maxn];    bool done[maxn];    int d[maxn];    int p[maxn];    int path[maxn];    void init(int tn)    {        n=tn;        edges.clear();        for(int i=0;i<n;++i)            G[i].clear();    }    void addEdge(int tu,int tv,int td,int tc)    {        edges.push_back(Edge(tu,tv,td,tc));        m=edges.size();        G[tu].push_back(m-1);    }    void dijkstra(int s)    {        fill(done,done+n,false);        fill(d,d+maxn,INF);        priority_queue<HeadNode> pq;        d[s]=0;        p[s]=0;        pq.push(HeadNode(s,0,0));        while(!pq.empty())        {            HeadNode t=pq.top();pq.pop();            int u=t.v;            if(done[u]) continue;            for(int i=0;i<G[u].size();++i)            {                Edge& e=edges[G[u][i]];                //注意有两个条件时如何松弛                if(d[e.to]>d[u]+e.dist||d[e.to]==d[u]+e.dist&&p[e.to]>p[u]+e.cost)                {                    d[e.to]=d[u]+e.dist;                    p[e.to]=p[u]+e.cost;                    path[e.to]=G[u][i];//最短路上当前结点的上一条弧，本题用不到                    pq.push(HeadNode(e.to,d[e.to],p[e.to]));                }            }        }    }};Dij dij;int main(){    int n,m;    for(cin>>n>>m;n!=0||m!=0;cin>>n>>m)    {        dij.init(n);        for(int i=0;i<m;++i)        {            int a,b,d,p;            cin>>a>>b>>d>>p;            dij.addEdge(a,b,d,p);        }        int s,des;        cin>>s>>des;        dij.dijkstra(s);        cout<<dij.d[des]<<" "<<dij.p[des]<<endl;    }    return 0;}