蓝桥杯 大臣的旅费（dfs）

  历届试题 大臣的旅费  

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问题描述

很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。

为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。

聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。

J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

输入格式

输入的第一行包含一个整数n，表示包括首都在内的T王国的城市数

城市从1开始依次编号，1号城市为首都。

接下来n-1行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是n-1条）

每行三个整数Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路，长度为Di千米。

输出格式

输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。

样例输入1

5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4

样例输出1

135

输出格式

大臣J从城市4到城市5要花费135的路费。

首先想到floyd算法，显然超时能过75%数据。其实也能想到从1遍历整棵树，选择最远的结点end，再从end遍历一遍树即可得到最远距离。

代码：

#include <bits/stdc++.h> using namespace std;    const int MAXN=10100;    struct Edge{      int v,w;      Edge(int vv,int ww):v(vv),w(ww){}  };    int n;  int dist[MAXN],max_len,End;vector<Edge> G[2*MAXN];  void dfs(int u,int father,int len)  {      if(len>max_len)max_len=len,End=u;      for(int i=0;i<G[u].size();i++){          int v=G[u][i].v,w=G[u][i].w;          if(v==father)continue;          dist[v]=max(dist[v],len+w);          dfs(v,u,len+w);       }  }    int main()  {      int u,v,w;      while(~scanf("%d",&n)){          for(int i=1;i<n;i++){              scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);              G[u].push_back(Edge(v,w));              G[v].push_back(Edge(u,w));          }        max_len=0;         memset(dist,0,sizeof(dist));            dfs(1,-1,0);        memset(dist,0,sizeof(dist));          dfs(End,-1,0);          int ans=0;          for(int i=1;i<=n;i++){              ans=max(ans,dist[i]);          }          int tt=0;          for(int i=1;i<=ans;i++)          tt+=(10+i);          printf("%d\n",tt);      }      return 0;  }