leetcode 264. Ugly Number II 题解

原题：

Write a program to find the n-th ugly number.

Ugly numbers are positive numbers whose prime factors only include 2, 3, 5. For example, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 is the sequence of the first 10 ugly numbers.

Note that 1 is typically treated as an ugly number, and n does not exceed 1690.

翻译：

寻找并返回第n个ugly number。

ugly number的定义：因子只含有2，3，5的正整数（其中1是特殊的ugly number）。

（n不会超过1690）

思路：

主要思路是动态规划。

思路一：

建立一个大小为n的数组

min2 = min(nums[i] * 2), i ∈ (0, m - 1)  (nums[i] * 2 > nums[m - 1])

min3 = min(nums[i] * 3), i ∈ (0, m - 1)  (nums[i] * 3 > nums[m - 1])

min5 = min(nums[i] * 5), i ∈ (0, m - 1)  (nums[i] * 5 > nums[m - 1])

所以第 m 个ugly number为min(min2, min3, min5)

但是重复计算的太多，勉强可以accepted。

class Solution {public:    int nthUglyNumber(int n) {        vector<long int> uglyNums(n, INT_MAX);        uglyNums[0] = 1;        for(int i = 1; i < uglyNums.size(); i++) {            for(int j = 0; j < i; j++) {                uglyNums[i] = min(min(uglyNums[i],                                       (uglyNums[j]*2 > uglyNums[i - 1] ? uglyNums[j]*2 : INT_MAX)),                                   min((uglyNums[j]*3 > uglyNums[i - 1] ? uglyNums[j]*3 : INT_MAX),                                       (uglyNums[j]*5 > uglyNums[i - 1] ? uglyNums[j]*5 : INT_MAX)));            }        }        return uglyNums.back();    }};

思路二：

每个ugly number（除了1，2，3，5），都是由一个比它小的ugly number乘以2或3或5得到的。

所以设3个pointer记录index。

nextUglyNum = min(uglyNums[pointer2] * 2, min(uglyNums[pointer3] * 3, uglyNums[pointer5] * 5));

然后将得到nextUglyNum的pointer++。

class Solution {public:    int nthUglyNumber(int n) {        vector<long int> uglyNums(n, INT_MAX);        int pointer2 = 0, pointer3 = 0, pointer5 = 0;        uglyNums[0] = 1;        for(int i = 1; i < n; i++) {            long int nextUglyNum = min(uglyNums[pointer2] * 2, min(uglyNums[pointer3] * 3, uglyNums[pointer5] * 5));            if(nextUglyNum == uglyNums[pointer2] * 2) {                pointer2++;            }            if(nextUglyNum == uglyNums[pointer3] * 3) {                pointer3++;            }            if(nextUglyNum == uglyNums[pointer5] * 5) {                pointer5++;            }            uglyNums[i] = nextUglyNum;        }        return uglyNums.back();    }};

（如果思路不好或者代码有能改进的地方请留言告诉我，谢谢。）