多种排序总结

8种排序之间的关系

选择排序

原理

（1）基本思想

在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；
然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

（2）实例

实现

public class Sort {    public static void main(String[] args) {        int [] value = {12,34,56,1,2,4};        System.out.println("排序前");        print(value);        selectSort(value);        System.out.println("排序后");        print(value);    }    /**     * 选择排序     * 选出最大的元素与首个元素进行交换     * **/    public static void selectSort(int [] value){        for(int i = 0;i<value.length-1;i++){            //最小索引            int index = i;            //最小值            int min = value[i];            for(int j = i+1;j<value.length;j++){                //选出最小元素                if(value[j]<min) {                    index = j;                    min = value[j];                }            }            //对元素进行交换            swap(value,i,index);            System.out.print("第"+(i+1)+"次排序后的结果为");            print(value);        }    }    public static void swap(int [] value,int i,int j){        int temp =  value[i];        value[i] = value[j];        value[j] = temp;    }    public static void print(int [] value){        for(int number:value){            System.out.print(number+" ");        }        System.out.println();    }}

结果

排序前12 34 56 1 2 4 第1次排序后的结果为1 34 56 12 2 4 第2次排序后的结果为1 2 56 12 34 4 第3次排序后的结果为1 2 4 12 34 56 第4次排序后的结果为1 2 4 12 34 56 第5次排序后的结果为1 2 4 12 34 56 排序后1 2 4 12 34 56 

冒泡排序

原理

（1）基本思想

在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

（2）实例

实现

/** * Created by dx on 2017/8/17. *//** * 冒泡排序 * **/public class Sort {    public static void main(String[] args) {        int [] value = {12,34,56,1,2,4};        System.out.println("排序前");        print(value);        bubbleSort(value);        System.out.println("排序后");        print(value);    }    /**     * 冒泡排序     * 依次找出最大的元素，当后面的元素大于前面的元素，则进行交换     * **/    public static void bubbleSort(int [] value){        for(int i = value.length-1;i>=1;i--){            for(int j = 0;j<i;j++){                if(value[j]>value[j+1])                    swap(value,j,j+1);            }            System.out.print("第"+(value.length-i)+"次排序的结果为");            print(value);        }    }    public static void swap(int [] value,int i,int j){        int temp =  value[i];        value[i] = value[j];        value[j] = temp;    }    public static void print(int [] value){        for(int number:value){            System.out.print(number+" ");        }        System.out.println();    }}

结果

排序前12 34 56 1 2 4 第1次排序的结果为12 34 1 2 4 56 第2次排序的结果为12 1 2 4 34 56 第3次排序的结果为1 2 4 12 34 56 第4次排序的结果为1 2 4 12 34 56 第5次排序的结果为1 2 4 12 34 56 排序后1 2 4 12 34 56 

插入排序

原理

（1）基本思想

在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数
也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

（2）实例

实现

/** * Created by dx on 2017/8/17. *//** * 插入排序 **/public class Sort {    public static void main(String[] args) {        int[] value = {12, 34, 56, 1, 2, 4};        System.out.print("排序前:");        print(value);        insertSort(value);        System.out.print("排序后:");        print(value);    }    /**     * 插入排序     * 将每个元素插入到有序数组中     **/    public static void insertSort(int[] value) {        int i=0,j;        int temp;        for (i=1;i<value.length;i++)        {            temp = value[i];            j = i - 1;            while (j>=0&&temp<value[j])            {                value[j+1] = value[j];                j--;            }            value[j+1] = temp;            System.out.print("第"+i+"排序后的结果为");            print(value);        }    }    public static void print(int[] value) {        for (int number : value) {            System.out.print(number + " ");        }        System.out.println();    }}

结果

排序前12 34 56 1 2 4 第1排序后的结果为12 34 56 1 2 4 第2排序后的结果为12 34 56 1 2 4 第3排序后的结果为1 12 34 56 2 4 第4排序后的结果为1 2 12 34 56 4 第5排序后的结果为1 2 4 12 34 56 排序后1 2 4 12 34 56 

简单桶排序(计数排序)

原理

算法的步骤如下：

• 统计数组中每个值为i的元素出现的次数，存入数组C的第i项
• 对所有的计数累加（从C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）
• 反向填充目标数组：将每个元素i放在新数组的第C(i)项，每放一个元素就将C(i)减去1

实现

/** * Created by dx on 2017/8/17. *//** * 简单桶排序 **/public class Sort {    public static void main(String[] args) {        int[] value = {12, 34, 56, 1, 2, 4};        System.out.println("排序前");        print(value);        bucketSort(value);    }    /**     * 桶排序     * 利用桶对元素进行计数     **/    public static void bucketSort(int[] value) {        int[] bucketIndex = new int[1000];        //对桶进行初始化        for (int i = 0; i < bucketIndex.length; i++) {            bucketIndex[i] = 0;        }        //对元素进行计数        for (int item : value) {            bucketIndex[item]++;        }        int[] newValue = new int[value.length];        int i = 0;        //输出桶中元素        for (int index = 0; index < bucketIndex.length; index++) {            while (bucketIndex[index] > 0) {                newValue[i++] = index;                bucketIndex[index]--;            }        }        System.out.println("排序后：");        print(newValue);    }    public static void print(int value[]) {        for (int item : value) {            System.out.print(item + " ");        }        System.out.println();    }}

结果

排序前12 34 56 1 2 4 排序后：1 2 4 12 34 56 

快速排序

原理

（1）基本思想

选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

步骤：

1.从数列中挑出一个元素作为基准数（一般为第一个数）。
2.分区过程，将比基准数大的放到右边，小于或等于它的数都放到左边。（注意这个过程先从右到左比较，再从左到右）
3.再对左右区间递归执行第二步，直至各区间只有一个数。

（2）实例：

实现

import java.util.*;public class Main {    static int index = 0;    public static void main(String[] args) {        int [] value = {12,34,56,65,12,3,45,3};        quickSort(value,0,value.length-1);    }    public static void quickSort(int [] value,int left,int end){        if(left>=end)            return ;        int i = left;        int j = end;        int temp = value[left];        while(i<j){            while(value[j]>=temp&&i<j){                j--;            }            while(value[i]<=temp&&i<j){                i++;            }            if(i<j)                swap(value,i,j);        }        value[left] = value[i];        value[i] = temp;        System.out.print("第"+(index++)+"次排序的结果为：");        print(value);        quickSort(value,left,i-1);        quickSort(value,i+1,end);    }    //交换两个元素    public static void swap(int [] value,int i,int j){        int temp = value[i];        value[i] =  value[j];        value[j] = temp;    }    //打印数组元素    public static void  print(int [] value){        for(int item:value){            System.out.print(item+" ");        }        System.out.println("");    }}

堆排序

原理

（1）基本思想

堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。
堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,…,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,…,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

（2）实例：

初始序列：46,79,56,38,40,84

建堆：

交换，从堆中踢出最大数：

实现

import java.util.Arrays;/** * Created by dx on 2017/8/29. */public class HeapSort {    /**     * 构建大顶堆     */    public static void adjustHeap(int[] value, int parent, int len) {        //带排序元素        int temp = value[parent];        int child = parent * 2 + 1;        while (child < len){            if(child + 1 < len && value[child + 1] > value[child]){                child += 1;            }            if(value[child] < temp)                break;            value[parent] = value[child];            parent = child;            child = child * 2 + 1;        }        value[parent] = temp;    }    public static void heapSort(int[] value) {        for (int i = value.length / 2 - 1; i >= 0; i--) {// 构建一个大顶堆            adjustHeap(value, i, value.length);        }        //i为无序区的长度        for (int i = value.length - 1; i > 0; i--) {// 将堆顶记录和当前未经排序子序列的最后一个记录交换            swap(value, i, 0);            adjustHeap(value, 0, i);// 将value中前i-1个记录重新调整为大顶堆        }    }    public static void swap(int[] value, int i, int j) {        int temp = value[i];        value[i] = value[j];        value[j] = temp;    }    public static void main(String[] args) {        int value[] = {51, 46, 20, 18, 65, 97, 82, 30, 77, 50,51};        heapSort(value);        System.out.println(Arrays.toString(value));    }}

归并排序

原理

（1）基本排序：

归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

• 先递归分解数列
• 再合并数列

（2）实例：

实现

/** * Created by dx on 2017/9/3. */import java.util.Arrays;/** * 归并排序 **/public class Sort {    public static void sort(int[] nums, int low, int high) {        if (low >= high)            return;        int mid = (low + high) / 2;        // 左边        sort(nums, low, mid);        // 右边        sort(nums, mid + 1, high);        // 左右归并        merge(nums, low, mid, high);    }    public static void merge(int[] nums, int low, int mid, int high) {        int[] temp = new int[high - low + 1];        int i = low;// 左指针        int j = mid + 1;// 右指针        int k = 0;        // 把较小的数先移到新数组中        while (i <= mid && j <= high) {            if (nums[i] < nums[j]) {                temp[k++] = nums[i++];            } else {                temp[k++] = nums[j++];            }        }        // 把左边剩余的数移入数组        while (i <= mid) {            temp[k++] = nums[i++];        }        // 把右边边剩余的数移入数组        while (j <= high) {            temp[k++] = nums[j++];        }        // 把新数组中的数覆盖nums数组        for (int k2 = 0; k2 < temp.length; k2++) {            nums[k2 + low] = temp[k2];        }    }    // 归并排序的实现    public static void main(String[] args) {        int[] nums = {2, 7, 8, 3, 1, 6, 9, 0, 5, 4};        sort(nums, 0, nums.length - 1);        System.out.println(Arrays.toString(nums));    }}

希尔排序（最小增量排序）

原理

（1）基本思想

算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。

（2）实例：

实现

/** * Created by dx on 2017/8/29. */public class Shell {    public static void main(String[] args) {        int[] value = {12, 45, 678, 89, 23, 12, 45, 67, 78, 23, 65, 56, 38};        shellSort(value);        for (int i : value) {            System.out.println(i);        }    }    public static void shellSort(int[] value) {        //决定increment的大小        for (int increment = value.length / 2; increment > 0; increment /= 2) {            for (int i = increment; i < value.length; i++) {                int j = i - increment;                int temp = value[i];                while (j >= 0 && temp < value[j]) {                    value[j + increment] = value[j];                    j = j - increment;                }                value[j + increment] = temp;            }        }    }}

基数排序

原理

（1）基本思想

将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。

（2）实例

实现

/** * Created by dx on 2017/9/3. */import java.util.ArrayList;import java.util.Arrays;import java.util.List;/** * 基数排序 **/public class Sort {    public static void sort(int[] nums) {        if (nums.length == 1)            return;        //确定排序的趟数        int max = nums[0];        for (int item : nums) {            if (item > max)                max = item;        }        int times = 0;        //判断位数        while (max > 0) {            max = max / 10;            times++;        }        //建立10个队列，分别表示0-9        List<ArrayList> queue = new ArrayList<ArrayList>();        for (int i = 0; i < 10; i++) {            ArrayList<Integer> item = new ArrayList<Integer>();            queue.add(item);        }        //进行time次的分配和收集        for (int i = 0; i < times; i++) {            //分配数组元素            for (int j = 0; j < nums.length; j++) {                //得到数字的第times+1位数                int x = nums[j] % (int) Math.pow(10, i + 1) / (int) Math.pow(10, i);                ArrayList arrayList = queue.get(x);                arrayList.add(nums[j]);            }            //元素计数器            int count = 0;            //收集队列元素            for (int k = 0; k < 10; k++) {                while (queue.get(k).size() > 0) {                    ArrayList arrayList = queue.get(k);                    nums[count++] = (int) arrayList.get(0);                    arrayList.remove(0);                }            }        }    }    // 基数排序的实现    public static void main(String[] args) {        int[] nums = {2, 7, 8, 3, 1, 6, 9, 0, 5, 4,345,234,576,678,234,56,78,9,45};        sort(nums);        System.out.println(Arrays.toString(nums));    }}

总结：