匈牙利算法，二分图最大匹配、多重匹配模板

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匈牙利算法的最大匹配模板：

//匈牙利算法#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int maxn=1e2+5;int graph[maxn][maxn],vis[maxn];//图G和增广路访问标记int match[maxn];//左边元素对应右边的匹配int nx,ny,m;//左边点数，右边点数,边数bool find_path(int u)//找增广路{    for(int i=1; i<=ny; i++)//注意，这里节点是从1开始编号，题目有时是从0开始编号！！    {        if(graph[u][i] && !vis[i])//不在增广路        {            vis[i]=1;//放进增广路            if(match[i]==-1 || find_path(match[i]))//判断cy[i]是否匹配过，如果匹配过，则试图更改它之前的匹配项            {//用dfs搜索，如果之前的匹配项能另外还存在增广路，则这里可以匹配u                match[i]=u;                return true;            }        }    }    return false;}int max_match(){    int res=0;    memset(match,-1,sizeof(match));    for(int i=1; i<=nx; i++)//注意，理由同上！！    {        memset(vis,0,sizeof(vis));        if(find_path(i)) res++;    }    return res;}

二分图的多重匹配模板：

/*匈牙利算法解决多重匹配问题*/#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int maxn=1e2+5;//左边最大点数const int maxm=1e2+5;//右边最大点数int graph[maxn][maxm],vis[maxm];//图G和增广路访问标记int match[maxm][maxn];//左边元素与右边元素第n次匹配int nx,ny,m;//左边点数，右边点数,边数int vol[maxm];//右边点多重匹配可容纳值int cnt[maxm];//右边点已匹配值bool find_path(int u)//找增广路{    for(int i=0; i<ny; i++)//注意，这里节点是从0开始编号，题目有时是从1开始编号！！    {        if(graph[u][i] && !vis[i])//不在增广路        {            vis[i]=1;//放进增广路            if(cnt[i]<vol[i])//如果当前已匹配数量小于可容纳量，则直接匹配            {                match[i][cnt[i]++]=u;                return true;            }            for(int j=0; j<cnt[i]; j++)            {                if(find_path(match[i][j]))//如果先前已匹配右边的点能另外找到增广路，则此点仍可匹配                {                    match[i][j]=u;                    return true;                }            }        }    }    return false;}int max_match()//计算多重匹配的最大匹配数{    int res=0;    memset(match,-1,sizeof(match));    memset(cnt,0,sizeof(cnt));    for(int i=0; i<nx; i++)//注意，理由同上！！    {        memset(vis,0,sizeof(vis));        if(find_path(i)) res++;    }    return res;}bool all_match()//判断左边的点是否都与右边的点匹配了{    memset(match,-1,sizeof(match));    memset(cnt,0,sizeof(cnt));    for(int i=0; i<nx; i++)    {        memset(vis,0,sizeof(vis));        if(!find_path(i)) return false;    }    return true;}