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【经济学视频课程】科斯定理的本质--《可以量化的经济学》

 科斯发现了产权和交易费用，产权就是赋予系统的动力，交易费用就是广义的摩擦力。合外力=产权-交易费用，如果交易费用为零，固定合外力产生的成果相同，因为无论产权赋予谁，组成的系统的合外力不变。由于交易费用不为零，即将从两方衡量的摩擦力大小不同，所以才有不同的产权配置，会产生不同的成果。从物理学的类比角度说，科斯发现了经济学中的动力（产权）和摩擦力（交易费用）。

 

 

6.1.3.1科斯定理与产权理论

内容提要：本节通过系统思考框图和数学函数来分析科斯定理，给出了科斯定理在各种情况下的证明，是科斯定理更简单和直观。

创新要点：

1. 通过分析指出科斯定理的本质是财富和暴力两种力量的转化。

2. 通过系统思考，图形分析和数学分析证明了科斯定理的正确性。

3. 指出科斯定理是符合广义动量定理中合外力决定成果的。产权是增加在系统上的外力，交易费用是广义摩擦力，产权与交易费用只差的这个合外力决定了系统的资源配置这个成果。

4. 指出了科斯和张五常认为市场时为了降低交易费用的错误结论，市场的存在是为了促进消费者盈余最大化。

科斯定理的本质是财富和暴力两种力量的相互转化，通过经济手段代替暴力手段，达到社会效益的最大化。财富的力量是比暴力质量高的力量，所以财富的力量获得的成果要比暴力的效果好。而知识是比财富质量高的力量，知识可以获得更好的成果。无论是火车烧煤引燃农田的问题，污染问题还是牛吃小麦问题等案列，通过合理的产权配置，从而引起双方的议价，最终可以使社会效益最大化。法律限制是一种暴力手段，产权配置是一种经济（财富）手段，科斯定理通过财富的力量替代暴力手段解决经济的外部性或曰非效率。科斯定理表明，市场的真谛不是价格，而是产权。只要有了产权，人们自然会“议出”合理的价格来。在需求定律中，本文已经详细论述了需求定律的价格是基于供给和需求双方的力量，需求的力量为利益-价格，供给的力量为价格-成本。所以市场的真谛就不是价格，也不是产权，而是力量。科斯的案例是通过财富的力量代替暴力来解决经济的外部性，由于力量的终极来源有暴力，财富和知识，并且三种力量可以相互转化，那么知识的力量也可以解决这个经济的外部性。比如火车烧煤引燃农田的问题，既可通过暴力手段解决，也可以通过财富的手段解决，也可以通过知识的手段解决。政府通过法律（暴力潜能）强制铁路部门安装降低火灾的装置，或者强制农民将谷物远离铁路放置来减少火灾的发生。政府也可以通过财富手段的产权配置来解决，如果农民有权禁止铁路部门运营，那么，他们就可以出售这一权利。具体说就是，铁路部门支付一笔钱给农民，以换取具有法律约束力的承诺——不禁止铁路运营。反过来说，如果铁路部门有权不受惩罚地溅出火星，那么，它就可以出售这一权利。具体说就是，农民可以支付一笔钱给铁路部门，以换取具有法律约束力的承诺——减少火星的溅出。火车烧煤引燃农田的问题也可以通过知识的手段来解决，知识的进步使火车采用电力动力来代替煤的使用，从而从根本上解决了这个经济问题的外部性。这三种力量并不是单独起作用，只是其中的一种为主要力量。比如产权的配置是一种财富力量，那么是什么保证产权的配置得到遵守呢，是暴力潜能。

从数学的角度来说，设x和y为双方的自变量，社会总效益z是关于x和y的函数。在双方未被配置产权之前，自变量x和y的定义域为[0,0]，双方都没有权利。配置产权之后为[0,a]，即产权的配置增加了自变量的取值范围，并且z可以在这个范围内获得最优解。如果最优解x和y的取值均在[0,a]内，从而使z最大化，而增加定义域从[0,a]到[0,b]，最优解依然在[0,a]内，那么(a,b]的增加对最优解没有影响。即如果增加产权的配置程度并没有增加社会总收益，那么增加的产权配置就是无效的。比如在火车烧煤引燃农田的案例中，将索赔的权利配置给了农民，每年发生的火灾次数越多，农民可以索取的赔偿越多，当每年发生的火灾次数小于等于a次时，可以索取的最大赔偿为z。当火灾发生的次数小于等于b时，可以索取的最大赔偿为2z。如果每年发生的火灾次数根本不能大于a，那么增加的(a,b]产权范围的配置就是无效的。

从广义动量定理Fαt=MV角度来说，产权配置是一种力量F，产权越大，所能获得的成果MV越大，成果MV与力量F成正比。权利配置的越大，被配置者获得的利益越多。

科斯定理中的个体是假设其为经济人，即是追求自身利益最大化，通过产权的配置，经济人的自利行为使社会效益最大化。而如果人是克己的，如亚当·斯密在《道德情操论》中所论述的美德，或者如马斯洛所说的达到人们的最高需求-自我实现，也是可以实现社会效益最大化的。

1）科斯定理的内容

科斯定理（Coase theorem）是由罗纳德·科斯（RonaldCoase）提出的一种观点，认为在某些条件下，经济的外部性或曰非效率可以通过当事人的谈判而得到纠正，从而达到社会效益最大化。关于科斯定理，比较流行的说法是：只要财产权是明确的，并且交易成本为零或者很小，那么，无论在开始时将财产权赋予谁，市场均衡的最终结果都是有效率的，实现资源配置的帕雷托最优。

（一）在交易费用为零的情况下，不管权利如何进行初始配置，当事人之间的谈判都会导致资源配置的帕雷托最优；

（二）在交易费用不为零的情况下，不同的权利配置界定会带来不同的资源配置；

（三）因为交易费用的存在，不同的权利界定和分配，则会带来不同效益的资源配置，所以产权制度的设置是优化资源配置的基础（达到帕累托最优）

科斯定理表明，市场的真谛不是价格，而是产权。只要有了产权，人们自然会“议出”合理的价格来。

但是，明确产权只是通过市场交易实现资源最优配置的一个必要条件，却不是充分条件。另一个必要条件就是“不存在交易成本”。

从广义动量定理Fαt=MV角度来说，产权是一种财富，而财富是一种力量F。当交易费用为0，即阻力为0时，双方的合力F是既定的，则最大成果是既定的。

科斯定理的精华在于发现了交易费用及其与产权安排的关系，提出了交易费用对制度安排的影响，为人们在经济生活中作出关于产权安排的决策提供了有效的方法。根据交易费用理论的观点，市场机制的运行是有成本的，制度的使用是有成本的，制度安排是有成本的，制度安排的变更也是有成本的，一切制度安排的产生及其变更都离不开交易费用的影响。

交易费用是一种广义的摩擦力，摩擦力会影响系统的成果。这和物理学中的伽利略从斜面向下滚小球是类同的，斜面的摩擦力越小，小球滚的距离越长，摩擦力为0，小球会一直匀速运行下去。而产权是赋予系统的合外力，相当于小球的势能，而交易费用则相当于摩擦力。如果交易费用为0，则不管初始的产权配置如何，系统的合外力不变，产生的成果不变。

科斯发现了产权和交易费用，产权就是赋予系统的合外力，交易费用就是广义的摩擦力，如果交易费用为零，固定合外力产生的成果相同，因为无论产权赋予谁，组成的系统的合外力不变。由于交易费用不为零，即将从两方衡量的摩擦力大小不同，所以才有不同的产权配置，会产生不同的成果。从物理学的类比角度说，科斯发现了经济学中的合外力和摩擦力。

2）科斯定理的著名案例

科斯在文章《社会成本问题》提出了牛吃小麦的著名例子，由于该例子内容较多，此处引用张五常在《经济解释》中的简化版本。

“那所谓「不变定律」，是从六○年文内的畜牧与种植的例子推出来的。有相连的甲乙两块地，甲地用作养牛，乙地用作种麦。甲地的牛群跑到乙地吃麦，吃得胖胖的，但不付费，在边际上牛肉的增值一定会低于麦的损害，而麦的损害是社会成本的一部分。这样，社会成本（养牛的成本加麦的损害），就会高于私人成本（养牛的成本）。二者有分离，无效率，传统之见是政府要抽养牛者的税。高斯（科斯）问：牛吃麦的权利谁属？他先假设麦是种植者的私产，未经许可牛群不能侵犯。这样，如果所有交易费用是零，牛群吃麦若能使牛的增值在边际上高于麦的损害，养牛者就会出一个价给种麦者，让牛吃麦去也。种麦者乐于收费而让牛群吃麦，直至麦的损害在边际上与牛群的增值相等。维护产权的费用（交易费用）是零，养牛者或种麦者会建造一栏杆，位于麦的损害等于牛的增值的边际界线上。另一方面，在竞争下牛吃麦的收费，在边际上会与麦的损害与牛的增值相同。这结论不奇怪，奇怪的是高斯跟把权利倒转过来，竟然得到同样的结果。他转过来，假设吃麦的权利是养牛者所有，牛可以大吃特吃，权之所至，种麦者不能反对。这样，在交易费用不存在的情况下，吃麦的损害在边际上若高于牛群的增值，种麦的人就会出价给养牛者约束牛群。在竞争下，种麦的人所出的价是麦的边际损害，而若这价高于牛群吃麦在边际上的增值，养牛者就乐于收价而约束牛群了。栏杆建造的位置，会与种麦者有权禁止牛群吃麦的位置相同。这就是今天家喻户晓的高斯定律：权利只要明确地界定为私产，不管产权谁属，交易费用不存在，市场就会以交易的方法使麦的损害与牛的增值在边际上相等。畜牧与种植的私人成本也会与社会成本相同。这版本被称为「不变定律」，是因为不管产权谁属，栏杆的位置都是一样，不变。”

7）交易费用与市场作用的分析

张五常说没有交易费用就不会有市场，他和科斯都认为市场的存在是为了降低交易费用。张五常在《经济解释》中写道：“在没有交易费用的情况下，不同的产权结构或不同的经济制度，是不会对资源使用造成影响的。在没有交易费用的情况下，私有产权固然会带来高斯所描述的情况：资源使用达到最高的价值。但在另一个极端──没有业主的公有产权──「局限下取利」的行为也会令资源使用达到同样的效果。这是因为在原则上，生产和消费是不需要透过市场才能进行的；原则上，在没有交易费用的情况下，完全没有市场和一个运作灵活的市场的效果，是完全没有分别的。「假若一切广义上的交易费用确是零的话，就等于说消费者的意愿不需任何费用便能显现出来；拍卖人和监察者可以免费收集及传播一切生产及消费的讯息；工人及其它的生产要素完全遵照消费者的意旨生产。至于工人（消费者）的收入，则可由一个仲裁者免费地依照工人的边际生产力、资源的租值分配，及其它有效率的准则，加以决定。这样推理，没有市场价格也可以达到高斯提出的结局。”

那么交易费用为零真的就不会有市场吗？市场的存在是为了降低交易费用吗？

作者以物理学上的摩擦力来类比经济学上的交易费用。在物理上，一木块在一平面上滑行，滑行一段路程后会停止下来，这是由于木块与平面之间的摩擦力使木块停止下来的。摩擦力越小，木块滑行的距离越远；如果摩擦力为零，木块会一直匀速滑行下去。摩擦力是阻碍物体运动的力，是一种耗散力。在经济学上，交易费用是阻碍市场交易的力量，交易费用越小，市场交易越容易进行，交易量增加越多，所以将交易费用可以看成一种广义的摩擦力。降低交易费用，市场交易量会变大；交易费用越小，市场交易量越大；当交易费用趋近于0，市场交易量趋近于最大（不是无穷大）。而当交易费用变为零，张五常说市场就不存在了，而不是市场变为最大值，这不符合逻辑推理。

在牛吃小麦的例子中，如果存在交易费用，就可能不会达到资源的帕累托最优。如果政府对牛吃小麦的交易费用进行补贴，政府的补贴正好等于交易费用（p3），那么交易费用在牛吃小麦这个系统中就会不起作用（如图6-18所示）。那么真会如张五常所说，牛吃小麦的交易行为不会发生吗？作者的答案是依旧会发生，因为牛吃小麦有利可图，市场并没有因为交易费用为零而消失。

 

图6-18 交易费用为0，交易依旧会发生

人们进行交易不是为了节约交易费用，而是为了能获得产品带来的利益。获得产品的利益需要付出成本，而成本又包括产品价格和交易成本。当产品的价格越高时，人们获得产品的欲望越小，交易量越小。当产品的利益越大，人们获得产品的欲望越大，交易量越大。所以产品的利益和价格均影响交易量，产品利益与交易量正相关，价格与交易量负相关，即人们进行交易是为了获得产品利益与成本之间的差额，即消费者盈余。所以市场的存在是为了使人们获得消费者盈余而不是为了降低交易费用。降低交易费用会降低成本，从而增加消费者盈余，促使交易量增加。因为张五常和科斯只看到了交易费用对交易量的影响，没有看到其他成本和产品利益对交易量的影响，从而认为市场的存在是为了降低交易费用，所以才会得出结论没有交易费用就不会有市场的错误结论。

所以市场的存在不只是为了节约交易费用，市场的存在是为了促使消费者盈余最大化。

 

 

广义动量定理和系统思考是两大基础分析方法，可以用来分析经济学，管理学，军事学以及其他学科的各种理论。广义动量定理的本质是力量在时间上的积累效应，可以用来分析如何产生和增加成果。系统思考用来分析各种因素的交互影响。

广义动量定理有4个过程要素，改变力量F大小，方向α，作用点或者时间t任何一个要素，就能改变成果nmV。

经济学中的需求定律和科斯定理、管理学中哈默尔的核心竞争力和科特的领导力，军事学《战争论》的集中兵力和游击战的分散兵力就是改变力量F来改变成果。

经济学中亚当斯密的专业化和博弈论，管理学中西蒙的管理决策理论和波特的《竞争战略》，军事学中《孙子兵法》和《战略论》就是通过领导力比如定位理论和聚焦理论是改变作用改变方向方法α来改变成果。

经济学中李嘉图的比较优势，管理学中聚焦理论和特劳特的定位理论，军事学中的精确打击理论就是通过改变作用点来改变成果。

经济学中贝克尔的时间经济学，管理学中的德鲁克时间管理和科维的时间管理，军事学中《论持久战》就是通过改变时间t来改变成果。

经济学，管理学和军事学有两大基础模型，分别是负反馈模型和正反馈模型。经济学中马歇尔的价格均衡论，管理学中德鲁克的目标管理与自我控制，戴明的PDCA环和稻盛和夫的阿米巴经营，军事学中的军事目标的执行都是负反馈模型，负反馈通过目标与实际的偏差来校正系统输出，从而完成目标，是一个趋于稳定的系统。

经济学中索罗斯的反身理论，管理学中比尔盖茨的正反馈理论，巴菲特的滚雪球理论，乔布斯的平台理论，军事学中《绝对武器》理论都是正反馈模型，正反馈是趋于加强的，通过输出与输入之和来控制系统输出，从而使输出持续增加，形成加强的趋势。

基础分析方法之广义动量定理

将Fαt=MV称为广义动量定理（General Theorem of Momentum），广义动量定理的本质是力量F在α方向上施加于作用点，经过时间t的积累成广义动量MV的效应。简单的说广义动量定理是力量在时间上的积累效应。

在物理学上，力量是改变物体运动状态的唯一原因。将其扩展，力量是产生成果的原因，没有力量就不会有成果；有成果，必定是由力量产生的。

广义动量定理Fαt=MV有6个要素，分别是力量F，方向α，作用点，时间t，广义质量M和广义速度V，其中广义质量M可以细分为数量n与质量m的乘积。将MV称作成果，而Fαt是产生成果MV的原因。改变力量F的大小，力量的方向α，力量的作用点以及力量的作用时间t，就可以改变成果MV的大小。

影响力的作用效果的有三要素，分别为力的大小，力的方向和力的作用点。改变其中任意一个要素，都会改变成果。广义动量定理中为了便于分析，将三要素分开。此处每一个要素引用1个小例子来解释。

1）力的大小能影响力的作用效果，力越大，效果越大（如下图所示）。

 

力量大小对成果的影响

2）力的方向能影响力的作用效果，方向越正确，效果越大（如下图所示）。

 

力量的方向对成果的影响

3）力的作用点能影响力的作用效果，作用点越合适，效果越大（如下图所示）。

 

力量的作用点对成果的影响

 

4）时间能影响作用效果，时间越长，效果越大（如下图所示）。

 

时间能影响作用效果

在广义动量定理里，以α表示力的方向。力的作用效果与力的大小，方向和作用点有关。而动力定理是力在时间上的积累。即力作用于某物体，经过一段时间t之后的产生的结果。广义动量定理Fαt=MV与过程四要素力量F，方向α，作用点和时间t有关。力量F越大，方向α越正确，作用点越合适，时间t越长，成果MV就越大。

基础分析方法之系统思考

系统思考来源于自动控制理论，它用来分析各种因素之间的交互影响，系统思考包括负反馈和正反馈两种基本模型。负反馈系统通过目标与实际值之间的偏差来控制自己的输出，当偏差为0时，即实际值达到目标值时停止输出，它是一个趋于稳定的系统。正反馈系统通过目标与实际值之间的和来控制自己的输出，导致系统的输出不断增加，正反馈是趋于增强的系统。

 

《可以量化的经济学》解决了什么经济学问题？

经济学和我们人类的日常生活息息相关，小到决定今天买什么菜，大到决定买什么车，投资什么，印发多少货币？经济学一直是一个离我们很近，但又很远的东西。很近是和我们日常生活息息相关，很远是因为大家看到经济学的理论感到高深莫测，很难理解。

经济学可以像其他学科一样进行量化吗？什么又是定性和定量的分析呢？定性的分析就是1和0的选择，比如一个家庭研究是否需要购买一辆车，买与不买就是定性问题，即1和0的选择问题，而买多少钱的车就是定量问题。再比如国家研究是否要收一种税，收与不收就是定性问题，多少税率合适就是定量问题。

如果需要定量分析，就要有相关的基础理论作为支撑，比如数学的勾股定理，物理学的牛顿三大定律。我们经常能听到人们说购买力，需求力，供给力，竞争力，核心力等各种力量，人们将各种力量的名词用于描述经济学的某种状态，比如购买力强。那么是否可以将力学分析引入经济学的分析呢？

各种因素会互相影响，比如股票价格上升，主流投机者预期股票继续上升的趋势会加强，然后增加了股票的购买量，而购买量的增加导致需求增加，进而导致股票价格上涨。股票价格和投机者的预期交互影响，如何来分析这种交互影响呢？彼得·圣吉将系统思考引入管理学，来分析这种交互影响，成为了管理学具有里程碑意义的事件，那么系统思科是否可以分析经济学各种因素之间的交互影响呢？

基于力学和系统思考两大基础分析方法，我们能解决一些还是所有的经济学问题呢？

无论是学习诺奖得主萨缪尔森的《经济学》，曼昆的《经济学原理》，，凯恩斯的《就业、利息与货币通论》或者是开山鼻主亚当·斯密的《国富论》，马歇尔的《经济学原理》和李嘉图的《政治经济学及赋税原理》等所有经济学书籍，有几个人可以快速理解这些书的本质，并且找到这些理论的漏洞呢？找到漏洞怎么弥补呢？

1. 需求定律：需求定律是每个教科书的基础理论，那么需求定律的公式是什么？为什么需求曲线和坐标轴没有交点？需求弹性是如何推导出来的？需求定律的投机品，奢侈品和吉芬物品这三个反例推翻了需求定律，该如何解释呢？需求定律的公式是如何推导出来的呢？

2. 供给定律：供给定律的公式是什么？供给曲线和坐标轴的交点是什么？供给弹性是如何推导的？供给定律是如何得到呢？

3. 价值的争论：价值是否存在绝对价值和相对价值呢？如果存在，它们的表现形式是什么？一个垄断企业减少供给，绝对价值没有改变，相对价值变大？

4. 科斯定理：科斯定理的本质是什么？科斯定理正确吗？产权和交易费用是什么样的力量？它们如何影响资源的配置？既然知道了产权和交易费用，该如何配置产权而使系统产出最大化呢？科斯和张五常认为市场是为了降低交易费用的论述正确吗？

5. 人力资本：人力资本的提高可以增加产出，那么诺奖得主贝克尔的人力资本模型是否正确呢？是否可以完善他的人力资本模型呢？如何完善呢？

6. 博弈论的囚徒困境：博弈论是定性分析还是定量分析呢？可否使用图形更直观的展示囚徒困境呢？囚徒在利己的前提下均选择坦白，从而没有达到系统的最优值，那么在利他和克己的前提下会产生什么结果呢？哪一种结果更利于社会的发展呢？

7. 绝对优势和比较优势：教科书通过衣料和葡萄酒的例子来阐述绝对优势和比较优势，那么绝对优势和比较优势是特例还是在所有情况下都正确呢？符合绝对优势或比较优势的条件，一定能得到绝对优势或者比较优势推导的结果吗？绝对优势和比较优势的数学函数是什么？如何将绝对优势和比较优势从2国2种产品的交易扩展到n国m种产品呢？绝对优势和比较优势的漏洞是什么？如何弥补呢？杨小凯的超边际分析的漏洞是什么呢？

8. 时间经济学：贝克尔的时间经济学的理论模型该如何理解呢？如何在工资，工作年限，商品价格和其他收入给定的情况下的求出最优工作时间和最优的商品消费量？

9. 替代品：替代品的本质是什么?替代品的数学函数是什么？如何将替代品从2维扩展到多维？如何绘制图形，从而更直观的理解替代品呢？

10. 价格均衡论：马歇尔的价格均衡论的本质是什么？它是如何达到均衡的呢？各种因素是如何交互影响的呢？一种变量变化能得到其他变量的变化吗？均衡论是经济学唯一的模型吗？

11. 金融家索罗斯的反身理论是如何通过金融市场的实际案例攻击经济学的均衡理论的？反身理论的本质是什么？反身理论和价格均衡论之间有什么关系？

12. 经济学金字塔：经济学如何从微观向宏观过渡？微观和宏观是割裂的吗？商品供需市场，货币供需市场，政府市场，进出口市场是如何构成金字塔结构的？一种变量的变化，其他变量会如何改变呢？市场均衡的二维图形和三维图形是什么样的？汇率的本质是什么？是如何推导出来的呢？

13. 交易方程式：交易方程式是如何推导出来的？它能解释所有的交易问题吗？费雪方程式的量纲不平衡，那么费雪方程式和交易方程式有什么关系？交易方程式的本质是什么？各种因素之间是如何相互影响的？经济危机，通货膨胀，通货紧缩是如何形成的？

14. 凯恩斯主义：价格水平的定义是什么？消费者都有什么类型？凯恩斯的乘数模型是否正确？如果错了，为什么？凯恩斯主义的本质是什么？

15：拉弗曲线：拉弗曲线只画了一个向下的抛物线，那么这个抛物线的函数是什么？是如何推导出来的？

16. 共享经济学：盖尔沙普利算法是什么？如何解决困扰人类几千年的配对问题？