Learning to remove soft shadows

本文假定，soft shadow（柔和阴影）是可以被分割的，因此是可以被编辑的。通过图像碎片学习出一个映射函数，能够产生阴影matte。本算法需要用户指定需要处理的阴影区域，通过训练好的有监督的回归算法，就能够自动生成无阴影的图像效果。

本文提出的算法为数据驱动的，线下预训练好，然后就可以处理多变的阴影情况。和前人的许多工作不同，本文提出的算法对于阴影不需要假设一个特定的模型，在一个统一的框架下对整个阴影进行处理，并且给予用户全权的掌控。本算法仅仅需要用户大致指定出需要处理的阴影区域。
本算法通过监督学习训练了一个回归模型，用于解决约束过少？（underconstrained）的问题：给定一幅有阴影的RGB彩色图像I_s，本文的目标是找到其对应的阴影matte I_m和完全无阴影的图像I_u，使得满足，这里的○是按元素乘。实际上就是对待处理图像实现的一个分解过程。

本算法系统的主要流程如下：
首先由用户输入需要进行去阴影处理的区域信息，即用户选定区域；
然后，上述选定区域会按照如下流程依次进行处理：
1.输入图像（the input image不知道是阴影区域还是全局图像）被分成不重合的16x16的小patches，对于每一块patch a_i，计算一个描述性的特征向量f(a_i);
2.预先训练好的回归器会对每一个a_i进行计算，分别map到各自对应的m_i上，m_i就是每个patch的可能的阴影matte的分布；
3.对于每个patch的红色通道，对阴影matte的块的网格进行马尔科夫随机场的正则化，产生最大后验的阴影matte图像。
4.根据上一步红色通道的结果，对绿色通道和蓝色通道进行优化，最终得到彩色的无阴影图像。

算法详细：
4.学习和推理